Y seguimos analizando el desafío de los increíbles

Y hoy seguimos hablando del programa Increíbles, el gran desafío, mostrando cómo algunas de las pruebas son más sencillas de lo que parecen, como ya hice en El gran desafío de los increíbles, mucho más fácil de lo que parece. Pero antes quiero aclarar una cosa. No estoy diciendo que todas las pruebas sean más fáciles de lo que parecen, ni mucho menos, solo estoy hablando de algunas pruebas particulares, y vuelvo a insistir en que por haber métodos para hacerlo más fácil no están haciendo trampa, total, también hay que valorar el usar métodos que en general a la gente no se le ocurra para dar espectáculo, tal como hacen los magos.

increibles

Ah, y también quiero aclarar que hay pruebas más fáciles y más difíciles, y de aquí no estoy hablando de las más fáciles, sino de las que se pueden hacer más fácil de lo que parece, lo que no quita que pueden seguir teniendo cierto dificultad.

Por ejemplo quiero comentar es que hay un montón de pruebas que son del tipo memorizar algo. Para ello existen técnicas que nos permiten ser capaces de memorizar cantidades de información sorprendentes. Aunque claro, dominar esas técnicas se llevan mucho tiempo, y lo cierto es que no estoy en posición de ponerme a juzgar cuáles de dichas pruebas son más fáciles o difíciles (aunque algo de memorización controlo, al menos por esto de hacer el cubo de Rubik a ciegas, no soy un experto). Solo comento esto para que el que esté interesado en dichas pruebas, puede intentar buscar información sobre todo esto. Uno de los mayores expertos en estas técnicas es Ramón Campayo, que ha sido campeón del mundo en estas modalidades, y que de hecho se dedica (si no ha cambiado) a enseñar estas técnicas.

Así que bueno, me voy a centrar como ya he dicho, en pruebas en las que con una preparación no excesiva, se pueden superar con una dificultad menor que la que inicialmente suele creer el espectador.

 Realizar un sudoku combinado con colores y a ciegas.

 

Vamos a empezar con el ganador del programa de repesca. En el programa de repesca participaron concursantes que fallaron en su prueba y en general creo que hicieron una diferente. El ganador de dicho programa fue Paco Páez. Parece ser que Paco Páez conoce las técnicas de memorización que comenté más arriba, ya que si no recuerdo mal, conocía 25.000 decimales del número $latex \pi$. Y de hecho su prueba era de memorización. Se había aprendido la huella dactilar de tropecientas personas (digo tropecientas porque no recuerdo cuantos eran, pero varios cientos, lo mismo miles) y con unas huellas elegidas al azar, tenía que averiguar de qué persona se trataba. De 5 intentos consiguió cuatro, pero como le faltó uno falló la prueba. Pues en el programa de repesca sorprendió haciendo una prueba totalmente distinta. Dada una posición de un tablero de sudoku vacío, un número del 1 al 9 en dicha posición y un color (elegido entre 9 colores) en otra posición, era capaz de rellenar el tablero de sudoku con números (siguiendo las reglas del sudoku) respetando el número y color en las posiciones dadas. Pero no solo eso, además a cada casilla asignaba colores de forma que cumplieran lo mismo que los números en las reglas de sudoku (que no se repitiera color en fila y columna y que no se repitiera en los subtableros de 3×3) y de forma que no apareciese el mismo número 2 veces con el mismo color. Y todo esto además a ciegas. Podéis ver dicha prueba aquí, abajo, eligiendo el último vídeo. Sorprende que de haber hecho una prueba de memorización, pase a una de cálculo mental, ¿no? Bueno, pues es que en realidad esta prueba era de memorización, basta con memorizar un tablero cualquiera que lo cumpla todo, por ejemplo el que dijo en el programa:

sudoku1

Bueno, hemos cambiado el negro por gris oprque se ve así mejro. Bien, me podéis decir, no basta con memorizar uno, porque dependerá del número y color inicial que le fijen. Pero no, eso no es problema. Imaginad que habéis memorizado el de arriba, y os dicen que en la fila 4 columna 2 debe de haber un 7 y que en la fila 6, columna 4 debe de estar el color amarillo. ¿Qué hacemos entonces? Vemos que en nuestro tablero memorizado, donde debe de haber un 7 hay un 4 y donde debe de haber color amarillo hay color rojo. Pues solo tenemos que intercambiar todos los números 4 y 7 y los colores amarillo por rojo. Así que conforme dice su sudoku memorizado, va haciendo los sencillos cambios que hemos dicho, quedándonos el siguiente sudoku, que como podéis comprobar, valdría para superar la prueba:

sudoku2

 

Así que más que prueba de cálculo, la prueba era de memoria. Memorizar un tablero como el anterior puede costar lo suyo, sobre todo a priori que no se ve ningún patrón con el que se memorice fácil (aunque a saber si lo hay). En cualquier caso, Paco Páez tiene dominio suficiente para memorizar dicho tablero. A una persona cualquiera le costará más, pero muchos serían igualmente capaces (con más trabajo)

Raíces de potencias impar.

 

Ya hablé en la entrada anterior sobre lo sencillo que es en realidad realizar raíces de potencias decimoterceras (exactas, vamos, sin números decimales), bastaba ver el primer número, el último número, número de cifras y haberse aprendido previamente unos pocos datos. Expliqué por encima que se puede usar cosas similares para otras raíces, pero lo cierto es que me ha estado preguntando por ello varias personas, y aprovechando que no son las únicas raíces que han salido por aquí, pues voy a explicarlo. Resulta que Gonzalo, en la semifinal (donde por cierto quedó segundo), además de hacer raíces de potencia 13 y “posturitas”, también hizo raíces de potencia 103 y de potencia 1003, además de resolver un cubo de rubik y un pyraminx (puzzle similar al cubo de rubik con forma de tetraedro). Podéis ver dicha prueba aquí. No os voy a explicar aquí como se hacen estos cubos, que para eso tenéis mi página rubikaz. Anteriormente, José María Bea realizó raíces cúbicas, quintas y séptimas (enganchado en una ruleta y dando algunas vueltas para darle un poco de espectáculo). Podéis ver su prueba aquí, parte 4, minuto 14. Pues bien, como os podéis fijar, se han hecho 6 tipos de raíces, y si os dais cuenta, todas ellas son de potencia impar. ¿Por qué? Porque si son siempre raíces con resultado exacto, es fácil prepararse las impares. Además en todos los casos, la solución era menor a 100. Si tenemos un número impar, hay 2 posibilidades.

30

Si el número es de la forma $latex 4n+1$, (raíz 5, 9, 13) se tiene que si tenemos un número de dos cifras de la forma $latex XY$, entonces la última cifra de $latex XY^{4n+1}$ será $latex Y$. Por lo tanto en este caso la prueba se puede realizar exactamente de la misma forma que explicamos en la entrada anterior. Basta aprenderse las potencias de 10, 20, 30,…, 90 (o al menos su primera cifra y número de cifras) y con eso ya sale.

Si el número es de la forma $latex 4n+3$ (raíz 3, 7, 103 y 1003) la cosa cambia. La potencia $latex XY^{4n+3}$ terminará en $Y$ en los casos $Y=0, 1, 4, 5, 6, 9$, pero no pasará así para el resto de valores de $Y$. En los otros casos lo que pasa es que 2 se intercambiará con 8, 3 con 7, es decir $latex X2^{4n+3}$ terminará en 8, $latex X8^{4n+3}$ terminará en 2 y así. Y esto nos permitirá hacer esta prueba. Veámoslo por ejemplo con la raíz cúbica. Tendremos que saber el número de cifras y primera cifra de las potencias de 10, 20, 30,…,90. En este caso creo que en realidad el concursante se sabía las potencias exactas ya que si nos sabemos las potencias cúbicas del 1 al 9

$latex 1^{3}$ es 1
$latex 2^{3}$ es 8
$latex 3^{3}$ es 27
$latex 4^{3}$ es 64
$latex 5^{3}$ es 125
$latex 6^{3}$ es 216
$latex 7^{3}$ 343
$latex 8^{3}$ es 512
$latex 9^{3}$ es 729

pues por ejemplo $latex 80^3$ es lo mismo que $latex 8^3$ seguido de 3 ceros, es decir, $latex 80^3=512000$. Imaginemos que nos dan el número

300763

y nos piden su raíz cúbica. Pues bien, como termina en 3 y sabemos que el 3 se intercambia con el 7, está claro que su raíz cúbica termina en 7. Por otro lado tenemos que está entre 60 y 70 ya que $latex 6^3<300<7^3$ (y por tanto $latex 60^3<300763<70^3$) por lo que la única posibilidad es el 67.

En fin, esta prueba no tiene mayor misterio, no hay que hacer apenas cálculo, simplemente tienes que memorizar previamente unos datos y saberte la regla explicada aquí para poder hacer estas cuentas sin problema alguno. Cualquiera puede hacerlo.

Y practicad con las operaciones.

 

Por último no voy a dar ningún truco más, solo quiero destacar que hay algunas pruebas que directamente son sencillas, aunque lo mismo al espectador puede no parecérselo. ¿Habéis visto la prueba de “La calculadora humana” de “Saber y ganar”? Resolver 7 operaciones en menos de 30 segundos. Pues bien, en este programa han hecho la misma prueba pero limitándose el tiempo a 20 segundos. Cuando digo misma prueba es porque las operaciones eran de dificultad similar. Pues es que esto no es nada especial. Muchísimos concursantes de Saber y Ganar lo hacían en ese tiempo o menos, si bien es verdad que a otros le costaba horrores (también hay que decir que el concursante medio de Saber y Ganar era de letras y no muy bueno en matemáticas). En fin, que me pareció una prueba horriblemente sencilla.

jordi-hurtado-inmortal

Y otra prueba que me pareció muy sencilla. Nos vemos en el programa a Ronit y Samir, dos hermanos mallorquines de ascendencia hindúes, que han sido campeones del mundo en cálculo mental (en la categoría de su edad). Para ir demostrando lo buenos que son los ponen antes de la prueba a decir tablas de multiplicar de números grandes tipo tabla del 37 o del 89 (aunque en realidad iban sumando, pero lo hacían muy rápido) o a decir en qué día de la semana cae la fecha de nacimiento de tal persona o tal otro (sobre esto pronto escribiré una entrada para cómo hacerlo). En fin, que tienen que ser muy buenos. Y me veo que la prueba que le ponen es ir sumando precios de un carrito de supermercado, encima con bastante tiempo. Yo flipando de lo sencilla que es la prueba, yo mismo era capaz de ir haciendo la suma (vale, soy mayor que ellos, pero os aseguro que ellos hacen cálculos mucho más rápido que yo), por lo que me pareció algo ridícula para lo que ellos podían hacer. Eso sí, se equivocaron en una suma, cosa que me extrañó, la verdad.

En fin, que en pruebas de hacer cálculos mentales, algunas realmente son muy sencillas. Yo he visto de otras veces a gente hacer operaciones mucho más rápidas y complicadas que lo que han hecho en este programa. Opino que los redactores no se han movido bien y no han conseguido gente que podía hacer cálculos espectaculares. Que no digo que no hayan traído gente buena, pero he visto cosas mucho mejores.

 

Bueno, y con esto termino la entrada, no sé si volveré a hablar del programa puesto que ya se está acabando y no sé si me dará para escribir algo más. Tengo que decir que opino que el programa lo podían haber hecho mucho mejor (por ejemplo asegurarse de que lo que no tenían que ver no viesen, que creo que en algún caso crucial el concursante podía ver, o no dar pistas al concursante sobre la elección que se está haciendo, etc), pero bueno.

También tengo que decir que ha habido pruebas muy buenas, algunas que se han conseguido y otras que no. Pero en general las pruebas más difíciles no han sido las que han ido ganando.

Si os habéis quedado con ganas de saber cómo se hace lo de los días de la semana, en un para de semanas lo pondré.

Edito: al final analicé una prueba más http://www.zurditorium.com/los-increibles-una-de-las-pruebas-finalistas

12 Responses to “Y seguimos analizando el desafío de los increíbles”

  1. La del sudoku la vi en directo y me estaba descojonando pensando en exactamente lo mismo que has hecho tú.

    Incluso puedes memorizar un sudoku en el que 1 fila se 123456789 y una combinación de colores sea fácil de recordar (orden alfabético, o un orden especial…).

    Incluso mis alumnos (de la facultad) alucinan cuando hago cálculos simples de cabeza… En fin, que el cálculo mental está muy devaluado últimamente.

  2. Carlos,

    enhorabuena por el post. Creo que lo explicas de forma muy clara. Yo, aun sabiendo el fundamento matemático de estos trucos, no soy capaz de hacerlos: cada vez me cuesta más memorizar.

    Y, en plan show, visto en directo resulta muy espectacular (mucho más que en la tele). Hace unos años estuve con Alberto Coto (calculista) y me sorprendió su capacidad de cálculo (y cómo la usa para resolver problemas de aritmética por tanteo en vez de por ecuaciones).

    En efecto, hay que separar la parte de show, la parte de técnica y la parte algorítmica. Y creo que el programa no explota como debería cada una de ellas.

  3. Carlos dice:

    @Tito Eliatron:
    Bueno, el sudoku no tenía una fila tan sencilla, supongo que a propósito para hacerlo más espectacular.

    Y los cálculos en clase, puf, ya te digo, por aquí también pasa.

  4. Carlos dice:

    @Fernando Blasco:
    Seguro que lo de las raíces podrías sin mucho esfuerzo, es cuestión de ponerse.

    Y el caso de Alberto Coto, a pesar de que él también tiene que tener tropecientos trucos para resolver muchos cálculos (y tiene que tener memorizadas muchas cosas), las cosas que él hace me parece mucho más espectaculares que lo hecho en este programa (al menos la sensación que tengo, que me suena haberlo visto alguna vez pero no recuerdo apenas).

  5. Hola Carlos:

    1) El récord de memorización de decimales de pi fue de 150.000 con su polémica incluída. Paco “sólo” se sabe 25.000, aunque nos ha comentado que para final de año quiere llegar a 30.000. Tiene una memoria espectacular, pero para llegar al cuarto de millón aún le falta mucho al ser humano.

    2) Otro detalle es que las raíces pares tampoco serían mucho más complicadas (siendo enteras, claro) que las impares, sólo habría que mirar ahora que no existe esa biyección entre el último dígito de x^(2n+1) y el de x, pero que se podría arreglar sin forzar mucho las neuronas.

    También me ha preguntado mucha gente el porqué de elegir 13, 103 y 1003. No hay ningún motivo, el 13 porque estamos en el 2013 y los otros por seguir una secuencia creciente hubiera sido igual con 15, 128 y 2497 por ejemplo.

    Un saludo y enhorabuena por tu podio en blind en el Dual 😀 ¿Iras al de Valencia?

  6. Carlos dice:

    @Gonzalo Orellana:
    Hola Gonzalo. Pues sí, iba a editar hoy lo de 25.000, ayer lo estuvimos comentando en el open (lo de cual era el record) y vi que me había colado en un cero 😀 .

    Para raíces pares no he querido entrar en detalles porque en el programa nadie hizo raíces de estas. Las raíces de la forma 4n serían las más complicadas ya que todo número par no terminado en 0 terminaría ahora en 6, por lo que habría que memorizar más cosas para poder diferenciar unas de otras. Vamos, que poder se puede, sin matarse, pero requiere algo más de esfuerzo.

    Y lo de Valencia, en un principio no creo.
    Un saludo.

  7. fran dice:

    @Gonzalo Orellana:
    Con el 13 la biyección es:
    1…..>1
    2…..>2
    ………
    9……>9
    Lo cual lo hace todavía más sencillo

  8. Hacía días que no entraba, pero veo que el hilo de conversación ha seguido muy interesante.

    Sí, Alberto tiene memorizadas muchas operaciones “pequeñas” que hacen todo mucho más sencillo. Y en el fondo todo es aritmética elemental, pero a una velocidad espectacular. Como tú con los cubos. (Creo que con el calculismo me atrevo, aunque batante más lento. Lo de los cubos a esa velocidad me deja de una pieza, yo no sería capaz).

  9. Paco Páez dice:

    Hola Carlos, me gusta tu explicación sobre la resolución del sudoku de números y colores porque se acerca mucho a las técnicas que empleo. Estoy contigo en que cualquier persona que se ponga y tenga ganas lo podría resolver, porque, partiendo de un sólo número y un sólo color, la ‘cosa’ se presenta sencilla. Yo sigo trabajando y complicando el sudoku, estos temas me apasionan, y ahora lo consigo resolver con bastante rapidez partiendo de 4 números y cuatro colores dados previamente al azar. Cuéntanos cómo lo harías tú. En cuanto a los decimales de PI, como bien dice Gonzalo Orellana, ya tengo memorizados y localizados los primeros 32.000,… y sigo entrenando un poco cada día :-)
    Un saludo y muchas gracias por tu forma de comentar todos estos temas :-)

  10. Carlos dice:

    @Paco Páez:
    Hola Paco.

    Gracias por escribir por aquí. Uhm, partiendo de 4 números y 4 colores dados… pues lo cierto es que pensándolo ahora mismo se me ocurre una forma, pero desde luego que es bastante más complicado de realizar que la anterior.

    Podríamos partir de un sudoku con colores ya memorizado, en el caso de 1. Incluso para el primer dato (1 color y 1 número) hacer lo que ya habíamos dicho. Y bueno, en un principio se podría probar a adaptar los restantes datos igual. Pero claro, aquí aparece un problema, y es que puede ser que en las casillas escogidas todos los números sean distintos y en el sudoku memorizado haya 2 iguales, o que pase esto con los colores, o al revés que elijan iguales y los tuyos sean distintos. Pero para solucionar esto podemos hacer las siguientes variaciones en el sudoku:

    Podemos intercambiar entre sí cualquiera de las 3 primeras filas, o de la 4 a la 6 o de la 7 a la 9. Vamos, puedes intercambiar la 4 con la 5 pero en un principio no puedes intercambiar la 3 con la 4 por no estar en el mismo grupo de 3. Y se puede hacer lo mismo con las columnas. Y también se pueden intercambiar los bloques mencionados, es decir, intercambiar fila 1, 2 y 3 con la fila 4, 5 y 6 (cambiarlas todas). Esto debería de permitirte hacer que los que sean distintos en la propuesta sean distintos en tu caso y que los que sean iguales sean iguales (ahora mismo no sé si sería suficiente para que además coincidan con los propuestos, pero si no coincidiesen puedes hacer cambios tipo el caso 1 número y 1 color).

    En fin, esto es lo que se me ocurre ahora mismo de primeras, no lo he pensado mucho, solo 1 minuto tras tu comentario, pero lo cierto es que si lo hicieras así me parecería bastante complicado. Bueno, diría que de hacerlo así habría que intentar hacer solo cambios por filas, (o por columnas, pero si vas a resolverlo diciéndolo por filas lo mejor sería solo hacer cambios por filas), porque de la forma que digo, el hacer intercambios de filas y columnas al final lo complicaría todo mucho.

    Ah, y se me ocurren otras cosas que se podría hacer para adaptarlo, tipo intercambiar filas y columnas (visto como matriz, hacer la traspuesta), pero no creo en un principio que sea necesario.

    ¿Me he acercado a tu método? Tendría que analizar mejor todo lo que he dicho para comprobar que siempre se podría hacer, pero ahora mismo estoy casi seguro de que sí. En cualquier caso hacer esto sería bastante más complicado que con 1 y 1, la memorización sería la misma, pero el resolverlo haciendo los cambios complicaría la cosa (ya que quizá en algunos casos te verías forzado a hacer muchos cambios).

    Y una pregunta, ¿había algún tipo de restricción en las condiciones iniciales? Aparte de las obvias (no 2 números/colores iguales en la misma fila y columna), tipo que los números sean distintos, que se usen filas y columnas distintas, etc.

  11. FRANCISCO dice:

    BUENAS TARDES DISCULPEN NO ME PODRIAN AYUDAR A RESOLVER UN SUDOKU DE 6 LETRAS DE 6 COLORES DISTINTOS

  12. FRANCISCO dice:

    @Carlos:
    HOLA BUENAS
    DISCULPE NO M PODRIA AYUDAR A RESOLVER UN SUDOKU DE 6LETRAS DIFERENTES X 6 COLORES

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