Y hoy seguimos hablando del programa Increíbles, el gran desafío, mostrando cómo algunas de las pruebas son más sencillas de lo que parecen, como ya hice en El gran desafío de los increíbles, mucho más fácil de lo que parece. Pero antes quiero aclarar una cosa. No estoy diciendo que todas las pruebas sean más fáciles de lo que parecen, ni mucho menos, solo estoy hablando de algunas pruebas particulares, y vuelvo a insistir en que por haber métodos para hacerlo más fácil no están haciendo trampa, total, también hay que valorar el usar métodos que en general a la gente no se le ocurra para dar espectáculo, tal como hacen los magos.

increibles

Ah, y también quiero aclarar que hay pruebas más fáciles y más difíciles, y de aquí no estoy hablando de las más fáciles, sino de las que se pueden hacer más fácil de lo que parece, lo que no quita que pueden seguir teniendo cierto dificultad.

Por ejemplo quiero comentar es que hay un montón de pruebas que son del tipo memorizar algo. Para ello existen técnicas que nos permiten ser capaces de memorizar cantidades de información sorprendentes. Aunque claro, dominar esas técnicas se llevan mucho tiempo, y lo cierto es que no estoy en posición de ponerme a juzgar cuáles de dichas pruebas son más fáciles o difíciles (aunque algo de memorización controlo, al menos por esto de hacer el cubo de Rubik a ciegas, no soy un experto). Solo comento esto para que el que esté interesado en dichas pruebas, puede intentar buscar información sobre todo esto. Uno de los mayores expertos en estas técnicas es Ramón Campayo, que ha sido campeón del mundo en estas modalidades, y que de hecho se dedica (si no ha cambiado) a enseñar estas técnicas.

Así que bueno, me voy a centrar como ya he dicho, en pruebas en las que con una preparación no excesiva, se pueden superar con una dificultad menor que la que inicialmente suele creer el espectador.

 Realizar un sudoku combinado con colores y a ciegas.

 

Vamos a empezar con el ganador del programa de repesca. En el programa de repesca participaron concursantes que fallaron en su prueba y en general creo que hicieron una diferente. El ganador de dicho programa fue Paco Páez. Parece ser que Paco Páez conoce las técnicas de memorización que comenté más arriba, ya que si no recuerdo mal, conocía 25.000 decimales del número \pi. Y de hecho su prueba era de memorización. Se había aprendido la huella dactilar de tropecientas personas (digo tropecientas porque no recuerdo cuantos eran, pero varios cientos, lo mismo miles) y con unas huellas elegidas al azar, tenía que averiguar de qué persona se trataba. De 5 intentos consiguió cuatro, pero como le faltó uno falló la prueba. Pues en el programa de repesca sorprendió haciendo una prueba totalmente distinta. Dada una posición de un tablero de sudoku vacío, un número del 1 al 9 en dicha posición y un color (elegido entre 9 colores) en otra posición, era capaz de rellenar el tablero de sudoku con números (siguiendo las reglas del sudoku) respetando el número y color en las posiciones dadas. Pero no solo eso, además a cada casilla asignaba colores de forma que cumplieran lo mismo que los números en las reglas de sudoku (que no se repitiera color en fila y columna y que no se repitiera en los subtableros de 3x3) y de forma que no apareciese el mismo número 2 veces con el mismo color. Y todo esto además a ciegas. Podéis ver dicha prueba aquí, abajo, eligiendo el último vídeo. Sorprende que de haber hecho una prueba de memorización, pase a una de cálculo mental, ¿no? Bueno, pues es que en realidad esta prueba era de memorización, basta con memorizar un tablero cualquiera que lo cumpla todo, por ejemplo el que dijo en el programa:

sudoku1

Bueno, hemos cambiado el negro por gris oprque se ve así mejro. Bien, me podéis decir, no basta con memorizar uno, porque dependerá del número y color inicial que le fijen. Pero no, eso no es problema. Imaginad que habéis memorizado el de arriba, y os dicen que en la fila 4 columna 2 debe de haber un 7 y que en la fila 6, columna 4 debe de estar el color amarillo. ¿Qué hacemos entonces? Vemos que en nuestro tablero memorizado, donde debe de haber un 7 hay un 4 y donde debe de haber color amarillo hay color rojo. Pues solo tenemos que intercambiar todos los números 4 y 7 y los colores amarillo por rojo. Así que conforme dice su sudoku memorizado, va haciendo los sencillos cambios que hemos dicho, quedándonos el siguiente sudoku, que como podéis comprobar, valdría para superar la prueba:

sudoku2

 

Así que más que prueba de cálculo, la prueba era de memoria. Memorizar un tablero como el anterior puede costar lo suyo, sobre todo a priori que no se ve ningún patrón con el que se memorice fácil (aunque a saber si lo hay). En cualquier caso, Paco Páez tiene dominio suficiente para memorizar dicho tablero. A una persona cualquiera le costará más, pero muchos serían igualmente capaces (con más trabajo)

Raíces de potencias impar.

 

Ya hablé en la entrada anterior sobre lo sencillo que es en realidad realizar raíces de potencias decimoterceras (exactas, vamos, sin números decimales), bastaba ver el primer número, el último número, número de cifras y haberse aprendido previamente unos pocos datos. Expliqué por encima que se puede usar cosas similares para otras raíces, pero lo cierto es que me ha estado preguntando por ello varias personas, y aprovechando que no son las únicas raíces que han salido por aquí, pues voy a explicarlo. Resulta que Gonzalo, en la semifinal (donde por cierto quedó segundo), además de hacer raíces de potencia 13 y "posturitas", también hizo raíces de potencia 103 y de potencia 1003, además de resolver un cubo de rubik y un pyraminx (puzzle similar al cubo de rubik con forma de tetraedro). Podéis ver dicha prueba aquí. No os voy a explicar aquí como se hacen estos cubos, que para eso tenéis mi página rubikaz. Anteriormente, José María Bea realizó raíces cúbicas, quintas y séptimas (enganchado en una ruleta y dando algunas vueltas para darle un poco de espectáculo). Podéis ver su prueba aquí, parte 4, minuto 14. Pues bien, como os podéis fijar, se han hecho 6 tipos de raíces, y si os dais cuenta, todas ellas son de potencia impar. ¿Por qué? Porque si son siempre raíces con resultado exacto, es fácil prepararse las impares. Además en todos los casos, la solución era menor a 100. Si tenemos un número impar, hay 2 posibilidades.

30

Si el número es de la forma 4n+1, (raíz 5, 9, 13) se tiene que si tenemos un número de dos cifras de la forma XY, entonces la última cifra de XY^{4n+1} será Y. Por lo tanto en este caso la prueba se puede realizar exactamente de la misma forma que explicamos en la entrada anterior. Basta aprenderse las potencias de 10, 20, 30,..., 90 (o al menos su primera cifra y número de cifras) y con eso ya sale.

Si el número es de la forma 4n+3 (raíz 3, 7, 103 y 1003) la cosa cambia. La potencia XY^{4n+3} terminará en $Y$ en los casos $Y=0, 1, 4, 5, 6, 9$, pero no pasará así para el resto de valores de $Y$. En los otros casos lo que pasa es que 2 se intercambiará con 8, 3 con 7, es decir X2^{4n+3} terminará en 8, X8^{4n+3} terminará en 2 y así. Y esto nos permitirá hacer esta prueba. Veámoslo por ejemplo con la raíz cúbica. Tendremos que saber el número de cifras y primera cifra de las potencias de 10, 20, 30,...,90. En este caso creo que en realidad el concursante se sabía las potencias exactas ya que si nos sabemos las potencias cúbicas del 1 al 9

1^{3} es 1
2^{3} es 8
3^{3} es 27
4^{3} es 64
5^{3} es 125
6^{3} es 216
7^{3} 343
8^{3} es 512
9^{3} es 729

pues por ejemplo 80^3 es lo mismo que 8^3 seguido de 3 ceros, es decir, 80^3=512000. Imaginemos que nos dan el número

300763

y nos piden su raíz cúbica. Pues bien, como termina en 3 y sabemos que el 3 se intercambia con el 7, está claro que su raíz cúbica termina en 7. Por otro lado tenemos que está entre 60 y 70 ya que 6^3<300<7^3 (y por tanto 60^3<300763<70^3) por lo que la única posibilidad es el 67.

En fin, esta prueba no tiene mayor misterio, no hay que hacer apenas cálculo, simplemente tienes que memorizar previamente unos datos y saberte la regla explicada aquí para poder hacer estas cuentas sin problema alguno. Cualquiera puede hacerlo.

Y practicad con las operaciones.

 

Por último no voy a dar ningún truco más, solo quiero destacar que hay algunas pruebas que directamente son sencillas, aunque lo mismo al espectador puede no parecérselo. ¿Habéis visto la prueba de "La calculadora humana" de "Saber y ganar"? Resolver 7 operaciones en menos de 30 segundos. Pues bien, en este programa han hecho la misma prueba pero limitándose el tiempo a 20 segundos. Cuando digo misma prueba es porque las operaciones eran de dificultad similar. Pues es que esto no es nada especial. Muchísimos concursantes de Saber y Ganar lo hacían en ese tiempo o menos, si bien es verdad que a otros le costaba horrores (también hay que decir que el concursante medio de Saber y Ganar era de letras y no muy bueno en matemáticas). En fin, que me pareció una prueba horriblemente sencilla.

jordi-hurtado-inmortal

Y otra prueba que me pareció muy sencilla. Nos vemos en el programa a Ronit y Samir, dos hermanos mallorquines de ascendencia hindúes, que han sido campeones del mundo en cálculo mental (en la categoría de su edad). Para ir demostrando lo buenos que son los ponen antes de la prueba a decir tablas de multiplicar de números grandes tipo tabla del 37 o del 89 (aunque en realidad iban sumando, pero lo hacían muy rápido) o a decir en qué día de la semana cae la fecha de nacimiento de tal persona o tal otro (sobre esto pronto escribiré una entrada para cómo hacerlo). En fin, que tienen que ser muy buenos. Y me veo que la prueba que le ponen es ir sumando precios de un carrito de supermercado, encima con bastante tiempo. Yo flipando de lo sencilla que es la prueba, yo mismo era capaz de ir haciendo la suma (vale, soy mayor que ellos, pero os aseguro que ellos hacen cálculos mucho más rápido que yo), por lo que me pareció algo ridícula para lo que ellos podían hacer. Eso sí, se equivocaron en una suma, cosa que me extrañó, la verdad.

En fin, que en pruebas de hacer cálculos mentales, algunas realmente son muy sencillas. Yo he visto de otras veces a gente hacer operaciones mucho más rápidas y complicadas que lo que han hecho en este programa. Opino que los redactores no se han movido bien y no han conseguido gente que podía hacer cálculos espectaculares. Que no digo que no hayan traído gente buena, pero he visto cosas mucho mejores.

 

Bueno, y con esto termino la entrada, no sé si volveré a hablar del programa puesto que ya se está acabando y no sé si me dará para escribir algo más. Tengo que decir que opino que el programa lo podían haber hecho mucho mejor (por ejemplo asegurarse de que lo que no tenían que ver no viesen, que creo que en algún caso crucial el concursante podía ver, o no dar pistas al concursante sobre la elección que se está haciendo, etc), pero bueno.

También tengo que decir que ha habido pruebas muy buenas, algunas que se han conseguido y otras que no. Pero en general las pruebas más difíciles no han sido las que han ido ganando.

Si os habéis quedado con ganas de saber cómo se hace lo de los días de la semana, en un para de semanas lo pondré.

Edito: al final analicé una prueba más http://www.zurditorium.com/los-increibles-una-de-las-pruebas-finalistas

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