Bueno, pues aquí os traigo la solución al siguiente acertijo:
Si tenemos en cuenta lo de que llegaba con un día de retraso, alguno se podría imaginar de qué va el tema. Y ciertamente, ¿qué es lo que obtenemos si representamos el conjunto de puntos que cumplen la ecuación anterior? Pues aquí lo tenemos:
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Y para que se pueda ver que es un "corazón completo" y no es la perspectiva, aquí tenéis una animación de la anterior superficie (click en ella para verla más grande):
El dibujo anterior ha sido realizado con el programa DPGraph2000 junto a programas de imagen para la animación. Es más, cuando descubrí el programa (con licencia de la universidad), venía esta misma ecuación como ejemplo, creo que precisamente en el año 2000. Supongo que los picos que se ven a media altura deben de ser por el algoritmo utilizado por el programa, a ver si para mañana encuentro otro programa que lo represente mejor.
Esta entrada va a formar parte de la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión (y promovedor de la idea original) es el blog deTito Eliatrón. Y hablando del Carnaval, después de publicar el acertijo se me ocurrió echarle un vistazo a los artículos ya publicados para este, y voy y me encuentro con que ya se me adelantó el blog Mastemáticas con casi la misma ecuación, de hecho solo varía en algunas constantes que cambian curvatura, grosor y cosas así. Y por lo que pone allí, dicha ecuación es debida a Michael Trott.
Edito: He creado esta superficie con el programa Mathematica. Por si alguno tiene acceso al programa y quiere probarlo, copio el código (si la versión de Mathematica es antigua no funcionará).
ContourPlot3D[(2 x^2 + y^2 + z^2 - 1)^3 - (x^2 z^3)/10 - y^2 z^3 ==
0, {x, -1, 1}, {y, -1.15, 1.15}, {z, -1, 1.25}, Mesh -> False,
PlotPoints -> 10, Boxed -> False, Axes -> False,
ViewPoint -> {100, 0, 0},
ContourStyle -> Directive[Red, Opacity[0.8], Specularity[White, 30]]]
Con el mismo código pero cambiando el 10 marcado en rojo por un 200, el resultado que se obtiene es este:
Y con esto termina la entrada más cursi en la historia del blog!!
Si te ha gustado compártelo:
En el WOlfram Alpha no sale tan bonito.
No conseguía que me lo hiciera el Wolfram Alpha, ya he visto por qué, usaba el comando ImplicitPlot3D que funcionaba en una versión anterior del mathematica, con el counterplot3d sí se puede, pero te muestran la figura desde una posición no muy buena.
En Mathematica sí se puede obtener con buen resultado:
ContourPlot3D[(2 x^2 + y^2 + z^2 - 1)^3 - (x^2 z^3)/10 - y^2 z^3 ==
0, {x, -1, 1}, {y, -1.15, 1.15}, {z, -1, 1.25}, Mesh -> False,
PlotPoints -> 10, Boxed -> False, Axes -> False,
ViewPoint -> {100, 0, 0},
ContourStyle -> Directive[Red, Opacity[0.8], Specularity[White, 30]]]
Edito la entrada y pongo la imagen obtenida (he usado plotpoints -> 200 y la franja defectuosa se nota bastante menos).
3 amigos van a comprar algo y pagan 300 pesos por lo que cada uno pone 100 pesos, cuando van a pagar piden un descuentoy el dueño les rebaja 50 pesos , tomando cada uno 10.00 pesos y dejando 20.00 como propina
al salir del lugar hacen cuentas y pienzan:
"si cada uno de nosotros pago 90.00pero sumando los 20.00 de propina hacen 290.00 pesos
¿donde estan los 10.00 que faltan?