Otro problema de 3 puertas
Hoy mirando aleatoriamente viñetas de xkcd (página que recomiendo) me he encontrado con una viñeta que me ha hecho mucha gracia:
Esta viñeta está inspirada en un problema de lógica muy famoso, con 2 puertas y dos guardianes, uno que siempre miente y otro que siempre dice la verdad (y en este blog ya hemos plantado una variante más complicada), y curiosamente la viñeta me ha inspirado a mi un problema. Imaginemos que estamos en la situación de la viñeta, la describo para el que no entienda inglés:
Nos encontramos ante tres puertas, cada una custodiada por un guardián, guardianes por cierto muy peculiares, uno siempre dice la verdad, otro siempre miente y otro que apuñala a todo aquél que hace preguntas con truco (y desafortunadamente no sabes quién es quién).
Pues bien, eso es más o menos lo que dice la viñeta. Si conocemos este tipo de problemas nos imaginamos cómo seguiría.
De las tres puertas hay una que nos conducirá a la salvación y la otras dos a la muerte segura. Imagina ahora que puedes hacer una sola pregunta a uno de los guardianes (al que quieras, pero solo a uno), y tiene que ser una pregunta que se deba de responder con un sí o un no. ¿Qué estrategia seguirías para maximizar tus posibilidades de elegir la puerta que te llevará a la salvación?
Aclaraciones: No está muy claro qué significa "hacer preguntas con trampa", ¿no?, pero lo dejo un poco a vuestra interpretación (no me seáis tramposos, ¿eh?). Pero como ejemplo una pregunta con trampa sería "¿Qué contestaría tu compañero si le pregunto tal cosa?" y una pregunta sin trampa pues algo no rebuscado tipo "¿Es esta puerta la buena?". Elegid vuestra pregunta, si es una pregunta tramposa, ya sabéis que tenéis 1/3 de posibilidades de morir sin recibir respuesta. Además, como no se ha especificado, si haces una pregunta sin truco al guardia que te podría acuchillar, este te podría contestar con una verdad o mentira, no lo sabemos. Ah, y otra aclaración, en estos problemas, los guardianes en realidad nunca te impiden pasar por la puerta que elijas, vamos, que una vez tengas en mente qué puerta elegir, podrás pasar por ella.
Animaos a proponer vuestras soluciones, no he pensado mucho el problema y creo saber la solución, pero quizá alguno la pueda mejorar.
P.d. Vaya, hacía tiempo que no escribía por aquí.
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7 comentarios
Buenas tardes. Como veo que nadie comenta, pues hala, ahí va mi opinión.
Yo me acercaría a alguno al azar y le diría: Si te preguntara cuál es la puerta correcta, ¿qué me responderías?
De esta forma, si no me equivoco, tanto el que dice como el que dice la mentira como el que dice la verdad me dirigirían a la puerta que busco. También es posible que, desgraciadamente, le esté hablando al psicópata y acabe con una lanza de lado a lado, qué se le va a hacer. De esta forma tendría 2/3 de sobrevivir.
Para aumentar esta probabilidad es necesario usar una pregunta no "tricky", y la verdad, usando sólo una y a solo uno de los guardianes, no veo manera de hacerlo.
Espero no estar metiendo mucho la pata, un saludo.
P.D: Es la segunda vez que intento enviar este comentario, pero el anterior no me aparece. Lo digo por si de repente aparece repetido.
@Tipejote:
el problema es que he dicho que la respuesta tiene que ser del tipo "Sí" o "No". De todas formas, creo que enseguida te vas a encaminar a la misma solución que se me ocurrió a mi, que no he pensado demasiado si sería la óptima (de hecho ni he calculado la probabilidad que daría).
Vaya, perdona, error conceptual.
Supongo que si le preguntas por una puerta en concreto, tienes 1/3 de que esa esa, y si fallas te la juegas al azar. Luego, haciendo eso, tus opciones serían 2/3 (que te responda en vez de apuñalarte) * (1/3 (preguntas la que es)+2/3*1/2 (fallas y te la juegas)). En definitiva, 4/9. Me parece poco, pensaré una pregunta mejor y mañana me comprometo a comentarla, que me da pena que un blog tan interesante tenga tan poca participación ciudadana!!
Pues no te creas, lo mismo lo óptimo es eso. Piensa que es un problema inventado a partir de la viñeta, no hay nada preparado para que quede muy bien ni nada.
Sobre que se escriba poco, supongo que en parte es culpa mía, ya que solo voy escribiendo 1 post o 2 al mes, pero encima llevaba varios meses parado. Y eso, quieras que no, hace que el foro pierda popularidad y por tanto comentarios.
Un saludo.
pero al final qual es la respuesta correcta?
Bueno yo me llamo Ezequiel, y le diria a cualquiera como se que uno MIENTE y uno siempre dice la VERDAD y otro me mata es tengo un 66% de que me toque uno que no me haga daño, entonces iria a cualquier puerta y le preguntaria ¿ ME LLAMO EZEQUIEL? y si me dice si esta en lo cierto, si me dice no miente, entonces asi descubro quien es quien, a menos que me tok el que me quiere apuñalar.-..
Esa es mi primera solucion la segunda seria acercarme a uno por uno, y si veo que uno tiene intenciones de apuñalarme cuando me le acerco, ya se quien es, y luego le haria la pregunta de mi nombre a los otros dos.
@ezequiel:
una sola pregunta, solo puedes usar una pregunta.