Matemáticas, esa asignatura tan odiada… ¿por qué?

Creo que no digo nada nuevo al comentar que la asignatura de matemáticas es una de la que más detractores encuentra entre el alumnado y seguramente la que más se suspende, tanto en institutos, en módulos o en carreras universitarias. Y en contraposición de esto, también es una asignatura con admiradores, incluso a gente que le resulta una de las asignaturas más sencillas y pueden aprobarla con facilidad. ¿El motivo de este contraste? Tampoco es un secreto, el aprendizaje de matemáticas es algo continuo, no es cuestión de aprenderse bloques de forma independiente sino que cuando avanzas y aprendes algo nuevo, para dominarlo tienes que controlar bastante bien buena parte de lo que debes de haber aprendido previamente. Ello hace que si la has ido llevando bien anteriormente, no cueste demasiado avanzar, pero si en algún momento te quedas atascado, conforme pase el tiempo la cuesta con la que te enfrentarás será cada vez más inclinada.

¿Y por qué comento esto ahora? Pues porque precisamente en esta semana, con el comienzo del curso académico en la universidad en la que imparto clase, he aprovechado para, por un lado comprobar que efectivamente los alumnos (todos de primer curso de alguna ingeniería) llegan con grandes carencias, y por otro, para mostrarle a estos que efectivamente tienen grandes carencias que deben de solventar. Y creo que lo he conseguido o al menos en parte. De hecho un alumno al terminar la clase del día de presentación me dijo sonriendo algo así como

Pensaba que tenía algo de nivel, pero acabo de comprobar que no, ¡gracias!

La verdad es que uno como profesor se puede desmoralizar al ver el alto índice de suspensos, que es de lo más común en las asignaturas de matemáticas de primero de cualquier ingeniería, pero por otro lado, cuando empiezas a corregir exámenes, encuentras ciertos errores que te demuestran que en realidad la culpa no es tuya (o al menos no toda la culpa). Por ejemplo en uno de los exámenes de la convocatoria de septiembre, aproximadamente la mitad de los alumnos hizo la siguiente simplificación:

$latex \sqrt{25-r^2}=5-r.$

Desde luego que esto no es cierto, como podemos comprobar al sustituir r por cualquier número positivo, por ejemplo 4, ya que

$latex \sqrt{25-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$

y por otro lado 5-4=1. Si un alumno no sabe operar con raíces, ¿cómo puedo esperar que sepa resolver integrales triples o resolver problemas de optimización en varias variables? Otro tipo de errores que he visto son errores de la forma

$latex \frac{sen(x^2)}{x}=sen(x)$

o incluso

$latex \frac{sen x}{x}=sen.$

El principal problema es que un alumno que comete estos errores no debería de haber podido acceder a la universidad. Al final los favores que vamos haciendo los profesores aprobando un alumno que realmente no ha avanzado lo suficiente, hace que vaya arrastrando ciertas decadencias que cada vez van a peor.

Así que lo que he hecho este inicio de curso ha sido, en el mismo día de presentación, poner a los alumnos un par de operaciones sencillas para que las simplifiquen y la mayoría de ellos (a ojo entre el 80 y 90%) han cometido errores similares a los más mencionados. También les hice una demostración de que 1=0 (la primera que aparece en el link) y de unos 100 alumnos (entre todos los grupos), solo 2 fueron capaces de decirme en qué fallaba la demostración, aunque en realidad estos 2 me confesaron que ya conocían la prueba.

En fin, a pesar de los resultados tan negativos (que ya me esperaba) me quedé contento con las presentaciones. Por un lado creo las hice de forma que los alumnos hasta se lo pasaron bien  y por otro lado se dieron cuenta de los fallos que ya arrastran. Ahora falta que consiga que traten de rellenar estas lagunas por si mismos porque desde luego yo no puedo hacerlo por ellos.

Esta entrada forma parte de la VI edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el Blog de Sangakoo.

5 Responses to “Matemáticas, esa asignatura tan odiada… ¿por qué?”

  1. Rafalillo dice:

    Las últimas dos semanas, he estado ayudando a un profesor de Matemática Aplicada en un Curso Cero de Matemáticas que se organiza en mi facultad para los alumnos de nuevo ingreso para resolver las dudas de éstos.

    Totalmente de acuerdo con lo que dices, es más, algunos de los fallos que comentas también los han cometido un alto porcentaje de estos alumnos, además de otros incluso más flagrantes.

    En fin, como dices, la culpa es de los profesores de primaria/secundaria, que casi siempre dejan pasar la mano.

    Un saludo 😉

  2. Carlos dice:

    Bueno, más que culpa de los profesores de primaria y secundaria, es de la actitud de los alumnos.

    Aquí también hay cursos de esos de matemáticas cero, concretamente son asignaturas optativas o de libre configuración (dependiendo de la carrera).

  3. […] Matemáticas, esa asignatura tan odiada… La última entrada, no por ello menos importante, en la que reflexiona sobre si las matemáticas […]

  4. JavierOmar dice:

    Yo comparo las matemáticas con un extenso circuito de Euler, tienes que pasar por todos los caminos para poder entender los conceptos, mientras que otros cursos pueden ser circuitos de Hamilton o solamente lineas rectas.

    Saludos a todos.

    Al estudiante no le gusta recorrer el camino largo porque los cansa, siempre quieren atajos, algo que con las matemáticas es casi imposible.

    Por experiencia propia, también he visto futuros prospectos matemáticos fallar en cosas sencillas, principalmente en el álgebra. Me gusto el acercamiento que hizo en la primera clase. No hay muchos profesores que hagan pruebas diagnósticas y demostraciones a estudiantes de nuevo ingreso; la mayoría les diría en la cara “Ya ustedes lo deben saber” o empiezan a empujarle el material al primer minuto, confundiéndolos más aun.

    Ahora a darle reply a los comentarios:

    Rafalillo: Acá en Puerto Rico (Mayagüez) tenemos un curso cero al cual llamamos Prebásica. Consiste en reforzar las destrezas algebraicas y geométricas. Muchos estudiantes comienzan ahí debido a esos fallos, muchas veces debido a que en su año de graduación de secundaria le dan un curso más relajado que no usa conocimiento previo del álgebra o geometría. Y si, a los maestros se les presiona para que pasen a los estudiantes.

    Carlos: Tienes razón en la actitud como factor al tomar las matemáticas. Voy a interpretar el punto sobre las asiganturas optativas. En mi universidad quienes tienen la mayor carga matemática son los ingenieros (parte aplicada) y los matemáticos (parte aplicada + demonstrativa), pero al ser una universidad pública, tiene que dar un currículo básico, por ende todas las concentraciones tiene que tomar al menos Pre-cálculo y dos clases más. Por medio de interrogatorio, cualquier estudiante al que le preguntaba no le gustaba la matemática, y siempre tomarán concentraciones con la menor cantidad de créditos en matemática, los idiomas y ciencias sociales. Aunque hay siempre el estudiante de ciencias que no le gusta.

    Por eso hay que buscar aquellos instructores que tengan la pasión de enseñar sin empalagar o distanciar al estudiante. Estos son de los pocos casos que veo importante el seccionar cursos específicos de Pre-cálculo o hacer una encuesta en cada grupo y del porciento mayor se hace el acercamiento de la clase. Yo he tomado clases de Diferenciales y Algebra Lineal que me he tenido que tragar todas las aplicaciones de ingeniero, pero es más favorable por la cantidad (35 ingenieros y 5 matemáticos).

    Que tengan buen día.

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