Volvemos al ataque y no con un problema sino 3. El primero de ellos es bastante conocido aunque no he encontrado ninguna referencia de su origen. Los otros 2 son variaciones sencillas que me he inventado pero que probablemente alguna de ellas o ambas hayan aparecido antes en algún sitio porque no sería raro que a alguien se le hubiese ocurrido lo mismo que a mi.

El problema inicial.

Se escogen dos números mayores que 1 y menores que 100. A continuación y por separado, al sujeto S se le comunica cual es la suma de estos dos números y al sujeto P el producto de estos dos números. S sabe que P conoce el producto, P que S conoce la suma y a ninguno se le ha dicho cuales son los números iniciales. Tras esto S y P se reunen y se les pregunta si saben cuales son los números iniciales. Y eso es lo que contestan:

P: No sé cuales son estos números.

S: Sabía que no podrías saberlo.

P: Ah, pues entonces ya sé qué números son.

S: Pues entonces yo también.

¿Cómo es posible esto? ¿Se puede deducir de esa conversación cuales son los números iniciales?

Pues este es el problema. Hay que encontrar dos números que hagan que con su suma y producto se genere la conversación anterior y comprobar que sólo puede pasar con esos dos números o en caso contrario buscar todos con los que podría pasar. Como siempre, en este tipo de problemas hay que suponer que los sujetos que intervienen son muy listos.

Variación 1.

Vamos a considerar ahora exactamente el mismo problema pero cambiando una línea del diálogo.

P: No sé cuales son estos números.

S: Pues yo tampoco.

P: Ah, pues entonces ya sé qué números son.

S: Pues entonces yo también.

La pregunta vuelve a ser que cuales son los números iniciales.

Variación 2.

De nuevo consideramos el mismo problema y el diálogo va a ser el mismo que en la variación 1 pero cambiando el orden en el que hablan, es decir:

S: No sé cuales son estos números.

P: Pues yo tampoco.

S: Ah, pues entonces ya sé qué números son.

P: Pues entonces yo también.

En este caso vamos a tener un dato extra, sabemos que la suma va a ser como mucho 100 (pero P desconoce este dato). ¿Cuáles son los números iniciales?

Os aviso de que la variación 1 y la variación 2 son mucho más fáciles de resolver que el problema original. De hecho en una de las dos variaciones la última línea de diálogo ni va a hacer falta. He pensado otras variaciones curiosas que pueden complicar la cosa pero antes de ponerlas por aquí trataré de resolverlas.

Solución: Atención, a continuación la solución del problema, si no quieres verla simplemente no le des a mostrar:

Mostrar ▼

Para acceder a todos los problemas de lógica escritos en este blog, basta con pinchar en el link Para pensar un poco que aparece arriba o en la lista de categorías o directamente pinchar en el enlace que acabo de poner.

Si te ha gustado compártelo:
  • Facebook
  • Bitacoras.com
  • Meneame
  • Twitter
  • Wikio
  • Google Bookmarks