¿Crees que serías capaz de realizar alguna proeza mental digna de salir por ejemplo en un concurso televisivo de alta audiencia e incluso ser el ganador? ¿Que no? Pues anda, sigue leyendo y verás cómo algunos truquillos te van a permitir repetir desafíos que recientemente han salido en televisión y con los que hasta los participantes han ganado suculentos premios.

En particular voy a hablar de algunos retos que he visto en el programa Increíbles, El Gran Desafío, que dan en Antena3 con el que el ganador de la noche consigue 2.000 euros, y el ganador final conseguirá 30.000 euros. Quiero dejarlo primero claro, no voy a hablar de tramposos (aunque sospecho que los hay, en uno de los programas ganó uno que estoy seguro que podía ver a pesar del antifaz que llevaba), simplemente voy a hablar de cómo algunas pruebas que parecen muy difíciles, en realidad son mucho más sencillas de lo que parecen si sabes "el truquillo". Vamos, es como la magia, podemos ver  un truco que nos parezca imposible de realizar, pero si nos dicen el truco, podremos realizarlo fácilmente. Pues eso os voy a contar hoy, el (posible) truco en algunos casos.

¡Vamos a realizar raíces a la decimotercera potencia de números de hasta 26 cifras!

 

Hace poco el ganador fue un chaval (que por cierto conozco de mi foro del cubo de rubik) que era capaz de realizar raíces a la decimotercera potencia de números que podían tener hasta 26 cifras. Bueno, hay que aclarar que eran raíces cuya solución era siempre un número entero, sin decimales. Bueno, y no os voy a engañar, hacía a la vez parkour/break dance para adornar la prueba. El parkour no os lo voy a explicar, eso es mucha práctica, pero desde luego que no ganó por dichas piruetas (de hecho el programa busca la mejor mente). Y lo cierto es que ya hubo una prueba parecida, semanas antes otro concursante hacía raíces cúbicas, quintas y séptimas, de nuevo de soluciones enteras.  Podéis ver la prueba aquí, seleccionando el quinto vídeo. En fin, vamos a ello, ¿cómo podemos hacer esta prueba?

Antes de nada, ¿sabéis qué significa raíz decimotercera? Pues dado un número y, su raíz decimotercera es un número x que al elevarlo a 13 (multiplicarse por si mismo 13 veces) da el número original:

x^{13}=x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x=y.

Está claro, ¿no? Pues sí, de primeras parece que si te dan un número de hasta 26 cifras, pues puede ser bastante complicado ver qué número entero cumple que al elevarlo a 13 de el resultado deseado. Pero pensemos un poco, ¿cuántos números hay que al elevarlos a 13 tengan 26 cifras o menos? Pues solo 100, del 0 al 99 (obviamente no contamos números negativos ya que eran raíces positivas). Y ver esto es muy sencillo, basta calcular lo que vale 100^{13} que nos da un 1 seguido de 26 ceros, es decir, 27 cifras. Y si cogemos un número más grande, pues más cifras aún. Por tanto solo hay 100 números de 26 cifras o menos que nos podrán salir en la prueba por lo que directamente podríamos aprendernoslos de memoria para simplemente reconocerlos. Pero es que todavía es más fácil, tendremos que memorizar mucho menos. Observemos primero una cosa:

Si tenemos un número de dos cifras de la forma XY, entonces la última cifra de XY^{13} será Y.

Esto es muy sencillo de comprobar, basta ver primero que al elevar un número XY a n, la última cifra de XY^{13} será la misma que la de Y^{13}. Lo mismo pasaría si el número tiene más cifras o si cambiamos el exponente. Ahora coged las 10 cifras posibles y elevadlas a 13, veréis que la última cifra es precisamente el número que habéis cogido. Y eso pasa de hecho para cualquier exponente de la forma 4n+1.

Bien, pues una vez nos den el número, enseguida sabremos una de las dos cifras de la raíz, ¿cómo podemos saber la otra cifra? Pues basta por ejemplo con aprenderse de memoria la siguiente tabla:

10^{13} es un 1 seguido de 13 ceros (esto más que aprendérselo, se lo sabe uno).
20^{13} tiene 17 cifras y empieza por 8.
30^{13} tiene 20 cifras y empieza por 1.
40^{13} tiene 21 cifras y empieza por 6.
50^{13} tiene 23 cifras y empieza por 1.
60^{13} tiene 24 cifras y empieza por 1.
70^{13} tiene 24 cifras y empieza por 9.
80^{13} tiene 25 cifras y empieza por 5.
90^{13} tiene 26 cifras y empieza por 3.

En realidad se podría hacer memorizando menos datos, pero bueno, lo voy a explicar con estos, que total, es algo que cualquiera puede memorizar en un ratillo. Bien, imaginad que os dan el siguiente número:

16.358.756.351.530.297.517.773.047

Sí, lo daban así, con puntitos, para que podamos contar rápidamente las cifras que tiene. Pues acaba en 7 y tiene 26 cifras (gracias a los puntitos las cifras se cuentan rápido).  Además, como la primera cifra es un 1, gracias a los datos que debemos memorizar sabemos que el número debe de estar entre 80^{13}90^{13}. Por tanto el número debe de ser 87^{13} con lo que la solución tiene que ser 87.

Vamos a poner otro ejemplo, porque en un principio nos podría surgir alguna duda en algunos casos (en realidad solo en 5). Imaginad que nos sale

104.972.647.676.132.430.295.979

24 cifras y empieza por 1, al igual que 60^{13}, pero sabemos que la raíz decimotercera no es 60 puesto que no termina en 0. Aquí tendríamos un problema, ya que no sabemos si el número va a ser mayor o menor que 60. Pero no pasa nada, porque aquí lo que pasa es que la solución estará muy cerca de 60, tanto que será el número anterior o el posterior, es decir, 59 ó 61. Y como termina en 9, la única posibilidad es que sea 59.

Creando un cuadro mágico en el tablero de ajedrez con un caballo y a ciegas.

 

Esta vez al concursante le dan esta información: una posición en el tablero de ajedrez y un número. El concursante entonces tenía que ir recorriendo mentalmente (de espaldas al tablero) el tablero de ajedrez entero con un caballo, partiendo de la posición inicial dada y sin pasar 2 veces por la misma casilla. A su vez, en cada casilla tenía que poner un número (podían poner negativos). Al terminar el recorrido tenía que pasar que en cada fila, la suma de los número de dicha fila fuese igual al número que le habían dado inicialmente. Y lo mismo para las columnas. Una prueba que realmente parece espectacular, de hecho el concursante también ganó esa noche (llevándose unos 2000 euros), aunque no lo es tanto. Podéis ver la prueba aquí, seleccionando el vídeo 7.

Para poder realizar la prueba vamos a tener que memorizar antes unas cosillas y luego tener cuidado al realizarla para no perdernos por hacerlo a ciegas. Pero vamos, que muchísima gente sería capaz de hacerla tras un par de días de preparación. Vamos a tener que memorizar 2 cosas, un "cuadro mágico" de tamaño 8x8 y una forma de recorrer el tablero con un caballo. El cuadro mágico a memorizar será el siguiente:

1 62 15 52 20 47 30 33
61 2 51 16 48 19 34 29
13 50 3 64 32 35 18 45
49 14 63 4 36 31 46 17
24 43 26 37 5 58 11 56
44 23 38 25 57 6 55 12
28 39 22 41 9 54 7 60
40 27 42 21 53 10 59 8

 Puede parecer complicado de memorizar, pero no lo es tanto. Si nos fijamos veremos que hay un patrón no muy complicado, en una hora lo tendréis perfectamente memorizado (y la mayoría en menos de 10 minutos). Es más, lo mismo dicho cuadrado tiene algún truquillo más para facilitar la memorización, pero tampoco hace falta.

Este cuadro tiene la propiedad de que si sumamos los elementos de una fila o de una columna, siempre nos dará 260. Al concursante le daban un número de 3 cifras por lo que sumando o restando a los elementos de la diagonal el número adecuado puede obtener el número deseado. Imaginad que le dan al 500. Como 500 es mayor que 260 y 500-260=240 le bastaría sumar este número a la diagonal en negrita por lo que en vez de un 1 debería de poner un 241 y en vez de un 7 un 247. En el caso del programa el número que salió fue 130 que es menor que 260, y como 260-130=130, este fue el número que tuvo que restar como podéis ver en la siguiente imagen:

cuadrado

Como veis lo de conseguir el cuadro mágico (aunque siendo estrictos no lo es por eso de tener números negativos) no es complicado. ¿Qué es lo segundo que tenemos que memorizar? Pues un recorrido del caballo, es decir, una forma de recorrer el tablero de ajedrez con el caballo de forma que pase por todas las casillas sin pasar 2 veces por la misma. Además debemos memorizar un recorrido cíclico, es decir, que al llegar a la última casilla, pudiésemos en el siguiente movimiento ir a la casilla de partida. Por ejemplo esta:

63 14 37 24 51 26 35 10
22 39 62 13 36 11 50 27
15 64 23 38 25 52  9 34
40 21 16 61 12 33 28 49
17 60  1 44 29 48 53  8
 2 41 20 57  6 55 32 47
59 18 43  4 45 30  7 54
42  3 58 19 56  5 46 31

Puede parecer complicada de memorizar, pero no lo es tanto. Coge el caballo y ve moviéndolo del 1 al 2, después al 3, después al 4 y así. Hay ciertos patrones que se repiten (no tan claros como en el cuadro mágico) con lo que al final, tras cierto esfuerzo lo podremos memorizar. Y ojo, no hay que aprenderse los números, sino que apréndetelo como un recorrido que va haciendo el caballo, de forma visual será más sencillo seguramente para ti.

Y bien, una vez memorizado el cuadro mágico y el recorrido del caballo, ya estamos listos para hacer la prueba. Nos dan una casilla, pensamos en el cuadro mágico y decimos el número que cae ahí (si es en la diagonal restando lo dicho antes). Ahora siguiendo el recorrido del caballo tenemos que decir a qué casilla nos vamos y volver al cuadro mágico para dar una cifra y así. Esta parte puede costar, si nos desconcentramos la podemos fastidiar, pero vamos, no es demasiado difícil, en un día mucha gente se podría preparar la prueba.

Reconocer una jugada entre 100 partidas de ajedrez con tan solo 3 posiciones

 

Vamos a seguir ahora con el ajedrez, pero con una prueba que me llamó especialmente la atención. Dos concursantes, se elige una posición entre las 100 mejores partidas de ajedrez (según algún ranking), uno de los concursantes ve dicho movimiento (junto al nombre de la partida), el otro no ve nada. El que ve la partida tiene que elegir 3 piezas del tablero y al que no ve nada se le comunica la posición de esas 3 piezas. Y con solo ese dato debe de ser capaz de adivinar de qué partida se trata (judagores, color de cada jugador y resultado). En total hay 5443 posiciones. Aquí tenéis el vídeo de dicha prueba. Por cierto, esta pareja fue también la ganadora de dicha edición.

Espectacular la prueba, ¿verdad? Yo casi que diría que de primeras el que lo tiene más difícil es el que ve, ya que tiene que seleccionar las piezas para que su compañero la pueda detectar. Pero... ¿lo hacen pulo a pelo usando la memoria o usarán algún truquillo? Hay algunas cosas que me hacen pensar que algo hacen para facilitarlo:

1.- De 100 partidas de ajedrez, tiene que haber por fuerza posiciones que se repitan, sobre todo al inicio de la partida. No obstante puede ser que hayan descartado posiciones repetidas y por tanto en realidad no sean todas.

2.- Al mostrar la partida de ajedrez en pantalla, el que lo ve tiene delante también los datos de la partida que es. Y esto me intriga, porque si el que lo ve va a seleccionar las piezas para que su compañero sepa qué partida es, él tiene que tener también un conocimiento de dichas partidas que no necesitaría que le mostrasen el nombre. ¿No habría sido mejor que el nombre quedase oculto para hacerlo aún más espectacular?

3.- Uno de los concursantes, el que selecciona las piezas, resulta que es matemático. Esto me hace pensar que puede haber diseñado algo...

ajedirez

En fin, no sé si lo hacen a pelo o si han diseñado algo, pero os voy a contar lo que habría hecho yo para facilitar la prueba. Pensemos primero en los datos que le dan al de los ojos tapados, 3 piezas del tablero y su posición. ¿Cuántos tipos de fichas hay en total? Rey, reina, alfil, caballo, torre y peón, además de cada color, por lo tanto en total hay 12 tipos de piezas. Veamos entonces de cuantas formas se pueden escoger 3 piezas. Suponiendo que solo hubiese una pieza de cada tipo, esto sería combinaciones de 12 elementos tomados de 3 en 3, es decir:

\displaystyle\binom{12}{3}=\frac{12\cdot 11\cdot 10}{3\cdot 2\cdot 1}=220.

Edito: por un comentario veo que en realidad un concursante le decía al otro las piezas y posiciones, por lo que van a controlar el orden el que se dice, esto hace que no sean combinaciones sino variaciones, es decir, que en realidad nos saldría 1320 posibilidades, muchísimas más. Pero es que todavía van a ser mucho más de 1320 casos, ya que los hemos contado sin repetir piezas. Por tanto no hemos contado los casos en los que entre las 3 piezas haya 3 peones de un color, o 2 de un color, o 2 caballos, etcétera. Pero da igual, solo quería mostraros que con esto va a haber muchas más de 100 posibilidades, y eso que solo estamos dando las piezas, no las posiciones. Así que yo opino que lo que pueden haber hecho es lo siguiente:

A cada partida le han asignado 3 piezas en un orden, 3 piezas que deben de permanecer en el tablero durante toda la partida. Así que dada una partida, el que selecciona las piezas, las seleccionará sin importarle en qué momento de la partida están, y el dato de la posición de las fichas será superfluo. El dato de la posición sirve para que sea más real. Además, como en dichas partidas famosas hay jugadores que se van a repetir, lo mismo han usado algún sistema para simplificar la memorización. Por ejemplo decir que las partidas de Lasker tendrán siempre el rey blanco y las de Fischer el rey negro (es un ejemplo, no me he fijado en si en el vídeo salen dichos reyes y jugadores), o incluso podría todo estar codificado de otra forma. En fin, que de haber hecho así, solo hay que aprenderse las 3 piezas asociadas a cada una de las 100 partidas. Eso sí, hay que aprendérselas, pero se puede hacer en no mucho tiempo. Hacer esto simplifica mucho todo, no hay que saberse casi 5500 posiciones, sino que basta con saber solo unas 100 (y que pueden haber simplificado la forma de memorizar).

Ojo, hay una pega a este método. Las 3 piezas a asignar en cada partida tienen que ser piezas que aguanten hasta el final de la partida. ¿Será posible en el caso de estas 100 partidas coger 3 piezas distintas para cada una? Pues no lo puedo asegurar porque tendría que mirar las partidas que son (y no sé qué 100 partidas son las que usan por lo que no puedo hacer el análisis). No obstante, dado que son partidas famosas, tiene que ser porque hay alguna jugada especial, esto quiere decir que en general estas partidas habrán terminado con muchas piezas sobre el tablero, por lo que creo que es posible que se pueda hacer así. Si no se pudiera, lo que es seguro es que al menos sí que se podrá asociar a la mayoría de las partidas 3 piezas distintas, de forma que nos quede lo mismo solo 3 ó 4 partidas sin piezas asociadas. Si hubiese alguna así, pues bueno, es cuestión de analizar las partidas y hacer por ejemplo cosas como:

En esta partida que no podemos asignar 3 piezas que no hayan sido asignadas antes, si nos saliera un movimiento anterior al X sí que podríamos porque tal pieza no ha sido comida. Por tanto le asignamos estas 3 piezas. Si sale un movimiento posterior (que van a ser pocos), asigno estas otras 3 piezas que son las mismas que asignamos a esta otra partida, pero observa que aquí cogeré el peón en una de estas casillas, y eso te lo diferenciará de la anterior...

En realidad me imagino que no haría falta hacer las distinciones que comento en el último párrafo, pero vamos, por si acaso he comentado qué podríamos hacer.

¿Habrán hecho esto? Pues creo que en parte. Me creo perfectamente que el de los ojos tapados se supiera todas las partidas de memoria, y si no todas, un buen porcentaje, porque no sé él, pero hay muchos jugadores de ajedrez que sí. Pero está claro que tuvieron que idear alguna estrategia para comprobar que iban a ser capaces de distinguir las partidas, así que me imagino que la gran mayoría de partidas las tenían así como codificadas.

Y con esto lo voy a dejar por hoy. Tenía pensado comentar alguna cosilla más que he visto en el programa, pero conforme iba escribiendo y buscando los vídeos de las pruebas, he visto otras pruebas que también podría incluir aquí, por lo que al final si me dedico a intentar todas las que veo que son más sencillas de lo que parecen, iba a salir una entrada muy larga. Lo que haré será quizá crear otro día otra con otras pruebas.

Recapitulemos:

Hemos hablado de 3 pruebas, las 3 han sido ganadoras de una noche del programa "El gran desafío" llevándose un premio de 2000 euros.

1.- Hacer raíces de potencia decimotercera: esta prueba en particular es especialmente fácil de hacer, una vez visto cómo hacerlo, aprendiendo unos pocos datos se hace sin mayor esfuerzo. Eso sí, si lo queréis adornar y no sabéis hacer parkour, os podéis inventar otra cosa.

2.- Cuadrado mágico + recorrido del ajedrez: ya hemos dicho como se hace. En este caso hace falta una preparación mayor, ya que hay que memorizar un par de tablas digamos, pero no es algo demasiado complicado de memorizar. Una vez memorizado y con tranquilidad (y esfuerzo) deberíamos de ser capaces de resolverlo. Pero que quede claro, no es una generación de los cálculos en el momento, es un recorrido memorizado, nada más.

3.- Reconocer una partida de ajedrez entre más de 5000 posiciones por 3 piezas. Para hacer la prueba no hace falta realmente saber tantas posiciones. Simplemente hay que idear una estrategia previa con tu compañero haciendo unas asignaciones de piezas por partida, por lo que hay que memorizar solo 100 asignaciones.

Y aquí está el truco de estas pruebas, truco que no trampa. Y añado una matización final que se me había olvidado. No nos olvidemos del mérito de caer en cómo hacer estas cosas y prepararlas. Que vale, en un día puedes memorizarte algunas cosas de las que hemos puesto, pero antes de memorizar tienes que saber qué tienes que memorizar. Por ejemplo el cuadro mágico de la segunda prueba yo lo he sacado al momento pero porque lo he visto en el programa. Pero si no lo has visto antes, ¿de dónde lo sacas?

Si queréis ver el análisis de más pruebas:

http://www.zurditorium.com/y-seguimos-analizando-el-desafio-de-los-increibles
http://www.zurditorium.com/los-increibles-una-de-las-pruebas-finalistas

PD: Esta entrada participa en la Edición 4.123  del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Eulerianos.

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47 Respuestas a “Increíbles, el gran desafío, mucho más fácil de lo que parece”
  1. Excelente entrada, me ha gustado mucho, de verdad. :)

  2. El gran desafío de los increíbles, mucho más fácil de lo que parece...

    En particular voy a hablar de algunos retos que he visto en el programa Increíbles, El Gran Desafío, que dan en Antena3 con el que el ganador de la noche consigue 2.000 euros, y el ganador final conseguirá 30.000 euros. Quiero dejarlo primero......

  3. Agustín Morales dice:

    La de las piezas de ajedrez en realidad es mucho más fácil. La lista de las 100 partidas está numerada. El número de la partida se puede codificar de mil maneras. Propongo por ejemplo esta codificación: peón blanco=1; alfil o caballo blanco=3; torre blanca=5; dama blanca=9 rey blanco =7; peón negro=0; alfil o caballo negro=2; torre negra=4; dama negra=8; rey negro= 6 . Es decir si la pieza es blanca tendrá el valor que normalmente se asigna en ajedrez de principante a esas piezas (con excepción del valor 7 del rey). Para las negras se resta uno.

    Imaginemos ahora que sale la partida 58. Bastará con seleccionar una torre blanca (5) y una dama negra (8), siendo la posición irrelevante al igual que la tercera pieza. Naturalmente hay muchas más formas de codificar e incluso se puede salvar fácilmente el hecho de que no hubiera suficientes piezas en el tablero para codificar un número de partida.

  4. @Agustín Morales:
    En el ejemplo que pones, ¿cómo diferencias el 58 del 85? Piensa que primero un concursante elige las piezas y luego al otro se le comunican estas, pero en un principio no tienen por qué decírselas en el mismo orden (ya que los concursantes no hablan entre sí).

    Aparte que para codificarlo así, igualmente tendrían que aprenderse de memoria el número asociado a cada partida, que lo veo igual de difícil que aprender 3 piezas asociada a la partida.

    En fin, que maneras de codificarlo hay muchas, eso seguro. ¿Cuál han usado? Pues con lo poco que se ve al menos yo no soy capaz de deducirlo.

  5. Agustín Morales dice:

    Carlos, según he visto en el video que enlazas, el encargado de decirle las piezas/posiciones es el compañero, por lo que en principio creo que sí que podría decirlo en el orden que más le convenga. En cuanto a lo de memorizar tres piezas asociadas a cada partida, es cierto que es bastante simple, pero lo veo algo más complicado que simplemente asociar un número a cada partida sobre todo si esas 100 partidas están ordenadas de alguna manera. Vaya por delante tu acierto de "destapar" este asunto, pues una gran parte de las pruebas de este concurso son fácilmente abordables por una persona común, sin más que tener unas sencillas bases de mnemotecnia o en su caso, de matemáticas.

  6. Yo hablaré sobre un reto que vi el otro día. Se trataba de un chico que podía reconocer cualquier capital del mundo por la imagen del satélite (a 500 metros). Esto no me parece muy difícil, la verdad. Cualquier foto de ciudad va a tener varias cosas características claramente reconocibles nada mas echar un vistazo a la foto. Y eso teniendo en cuenta que todas fueran parecidas, pero las hay muy diferentes, como algunas que son casi desérticas (que ya de por si te indican por donde pueden estar). Además, solo son capitales, no son tantas, y sólo le pusieron de las más conocidas.
    En fin, yo de pequeño me he sabido cosas por el estilo y más difíciles, no me parece para tanto.

    Otro reto fácil era el de una chica que podía reconocer una cualquier canción (de entre 300) escuchando sólo 2 segundos. La verdad es que, para ser 2 segundos, se escuchaba bastante, incluso yo reconocí una. Cuando era pequeño, había un programa parecido, creo que era sólo de niños, y ya hubo una prueba parecida. Bueno, era básicamente lo mismo, pero se escuchaba muchísimo menos, menos de un segundo creo.

  7. El gran desafío de los increíbles, mucho más fácil de lo que parece...

    ¿Crees que serías capaz de realizar alguna proeza mental digna de salir por ejemplo en un concurso televisivo de alta audiencia e incluso ser el ganador? ¿Que no? Pues anda, sigue leyendo y verás cómo algunos truquillos te van a permitir......

  8. bufalo1973 dice:

    @Carlos:
    Tal vez usando la "descartada" como indicador.

  9. Julio González dice:

    @Agustín Morales:
    Hola Agustín,

    Soy Julio, uno de los dos gallegos que participamos en el reto. Sin entrar a desvelar cuánto de ajedrecístico y cuanto de matemático hay en nuestro método de memorización, estoy de acuerdo con el hilo de este foro en que muchas de las pruebas del concurso son mucho más fáciles de abordar de lo que pueda parecer a primera vista. Pero yo creo que no se puede infravalorar el mérito de concebir una prueba de una gran dificultad aparente, aunque luego uno sea capaz de abordarla con "relativa" sencillez.

    Volviendo a nuestra prueba, no te olvides de que nosotros justificamos en términos ajedrecísticos la elección de las distintas piezas, cosa que utilizando sin más tu método podría resultar harto complicada. Es decir, independientemente del método elegido para la memorización, creo que queda fuera de toda duda nuestra alta familiarización con dichas partidas.

    Saludos a todos!!
    Julio.

  10. Es cierto que hay muchos juegos matemáticos y cosas detrás de algunas pruebas, pero dudo mucho que cualquier persona tenga la habilidad de aprender ciertos métodos y luego ir a un programa para hacer la prueba en directo.

    Luego también decís "sin más que tener unas sencillas bases de mnemotecnia" pero es que yo acabo de descubrir lo que es la mnemotecnia y en 34 años nunca he conocido a nadie que hubiera oído hablar de ella. Así que a la gente/población "normal" le impresionará (como a mí) ver a alguien demostrar ciertas dotes de memoria, cerrando mucho el círculo de personas que puedan abordar pruebas de este calibre. Eso es en mi opinión.

  11. Hola,

    soy Martín, el chico que ganó el primer programa con el cuadrado mágico. Al igual que Julio, suscribo lo que se dice aquí sobre la dificultad de muchas pruebas, y agradezco la mención explícita a la diferencia entre "truco" y "trampa". La prueba del cuadrado mágico se había hecho ya en Alemania y resultó también ganadora, si bien aquel concursante lo había resuelto por un método completamente distinto al mío. Yo me había preparado otras cuatro formas de resolverlo (por pares de números, por bloques, por simetrías varias, ...), e incluso considerando otros requisitos: que las diagonales sumaran también el número escogido, que los números estuvieran más o menos agrupados, que no hubiera negativos o decimales, etc. Cualquiera de esas otras soluciones habría quedado mucho más lucida y difícil de descifrar, pero opté por la vía más fácil por dos motivos: (i) los que yo consideraba rivales más potentes esa noche habían fallado sus pruebas, y (ii) el impacto en la gente del público iba a ser exactamente el mismo. Y no me equivoqué. Lo único que me autoexigí fue que no aparecieran dos números repetidos, cosa que dependiendo del número escogido podría haber requerido tocar cualquiera de las otras 7 diagonales que, de una u otra forma, aparecen en esa configuración del cuadrado. Por cierto, habiéndose dado la feliz casualidad de que eligieron el número 130, también podía haber optado por dividir entre 2 todos los números del cuadrado de partida, y ya así habría quedado un poco menos cantoso. Nuevamente, sin embargo, preferí no complicarme la vida y asegurarme de que saldría bien.

    Una vez emitido el programa, siempre que me han venido con alabanzas he sido el primero en sacar papel y boli para explicar cómo lo había hecho. Para mí lo importante de todo este circo no es sentar un hito en la historia de la intelectualidad, sino sorprender a la gente con cosas que podrían entender perfectamente. Apoyo todo lo que sea sacarles misterio a las cosas, y por eso aplaudo la iniciativa de este blog. Y en los tiempos que corren creo que también cabe celebrar la existencia del programa "Increíbles", aunque se oigan demasiados comentarios del tipo "esto que acabas de hacer es sobrehumano", "me parece absolutamente imposible" o "este tío es 'un matrix'".

    Una última aclaración. Cuando se dice que "en un día mucha gente se podría preparar la prueba", quiero matizar que esta solución de las diagonales ––así como las otras que me había preparado y a las que pude encontrar la lógica–– no las encontré por ningún sitio, sino que me las tuve que currar tirando de combinatoria, programación y un pellizco de álgebra. Así que no digáis "un día", por favor; que sean al menos seis. :-D

    ¡Saludos, y a seguir así!

    Martín

  12. @Martín:
    Hola Martín.

    En cantado de tenerte por aquí. En lo de un día, perdona, que al escribirlo se me olvidó matizar una cosilla. Por un día quería indicar lo que haría falta con los datos dados aquí. Otra cosa es la preparación, sacar el método. Lo del recorrido del caballo sí que es de sobra conocido, lo de ese "cuadrado mágico" ya no sabía si te lo habías currado o no.

  13. @Julio González:
    Hola Julio. Un honor tenerte por aquí, vuestra prueba ha sido de las que más me ha gustado.

    Y no tengo duda de que tenéis un gran conocimiento de ajedrez, tengo amigos ajedrecistas (a mi me gusta el ajedrez pero no tengo nivel) y sé las altas capacidades que tienen para memorizar partidas, incluso tras jugar una partida son capaces de repetirla aunque haya pasado una hora.

  14. Julio González dice:

    @Carlos:
    Hola Carlos!! una hora dices! mi compañero Dan, que en eso tiene una memoria extraordinaria es capaz de reproducir partidas semanas después de haberlas jugado. Pasado el tiempo incluso recuerda mis propias partidas mejor que yo !!

    Un abrazo y me uno a Martín en mi felicitación por este blog y la dinámica constructiva que contiene.

  15. @Julio González:
    Me estaban llamando para comer, iba a poner semana!

  16. @Agustín Morales:
    Se me olvidaba contestarte tu mensaje. Vale, es que vi el programa hace tiempo y no había vuelto a mirarlo, pensaba que era el presentador el que transmitía las posiciones. Si se puede indicar el orden, todavía lo facilita más, e incluso podría haber señas ocultas en la comunicación. Que no estoy diciendo que las haya, simplemente digo más posibilidades. Recalco que es una de las pruebas que más me ha gustado de las que he visto.

  17. Agustín Morales dice:

    @Julio González

    Hola Julio,
    Desde luego que no le quito ningún merito a vuestra prueba. Aunque debo decir también que soy ajedrecista federado y aunque es cierto que hay un conocimiento muy meritorio de las partidas, este conocimiento no está relacionado con las piezas que se eligen. Por ejemplo en la partida Rubinstein-Lasker, es cierto lo que dice Dan sobre la jugada intermedia en la jugada 18, pero en cambio no lo es que sucedan muchas cosas en la casilla f6, donde de hecho no sucede nada. Así pues lo que Dan tiene es un conocimiento muy bueno de esas partidas por ser seguramente buen ajedrecista; pero es claro que el peso de la prueba, lo que hace que sea posible, es la codificación que probablemente haces tú y que de cara al público no cabe duda que ha quedado genial. Enhorabuena.

  18. Julio González dice:

    @Agustín Morales:
    Hola de nuevo Agustín,

    La casilla en la que Dan dice que pasan muchas cosas es c6, no f6. Dicha casilla, c6, es la casilla donde hay tensión con las piezas que yo paso y es la casilla clave en la "intermedia de Rubinstein", ya que precisamente se gana un peón en c6 con esa jugada.

    Si ya le digo yo a Dan que vocaliza fatal :D

  19. [...] 38. El gran desafío de los increíbles mucho más fácil de lo que parece [...]

  20. @Juan Miguel Ribera:
    ¡Gracias por el aviso! Puf, tienes un facebook con demasiados matemáticos :D

  21. El de la niña que hablaba fluidamente 8 idiomas fue una estafa auténtica.

    También es muy llamativo el de memorizar 10 filas x 10 frutas de 8 determinados tipos de fruta (creo que se podrían asignar letras a cada fruta y crear palabras o frases para luego acordarse). Muchas de estas pruebas tienen que ver con trucos para memorizar como los que ha explicado Ramón Campayo (y otros) en sus libros.

    De todas formas hoy se merecían ganar más Gonzalo y los ajedrecistas que el niño de las banderas, a pesar de que para su edad sea una proeza (ese es el único reto que puedo hacer yo :D sin dificultad).

  22. @Jose:
    Hola. Hoy solo he visto el final del programa, con los resúmenes, y algún comentario que me han hecho sobre las pruebas. Sobre los 4 finalistas:

    - El de la música, apenas puedo opinar porque no la he visto (ni he visto la que hizo anteriormente).

    - La de Gonzalo. Pues es lo mismo de la otra vez. Lo de la raíz 103 y 1003 se pueden hacer como ya explico aquí con la 13. Además supongo que eran números no muy grandes y por tanto no tenía que memorizar mucho más (vamos, que no creo que la raíz 1003 pudiera dar 99 ya que le habrían tenido que poner un número de cerca de 2000 cifras (2002 creo). Y lo de hacer un cubo de rubik y un pyraminx, bueno, me imaginaba que haría algo de eso porque lo conozco del foro de mi web del cubo de rubik. Pero vamos, que una prueba al estilo la anterior, no es más difícil.

    - Y la prueba de ajedrez. No me han explicado muy bien lo que han hecho.

    - Y sobre el chaval que ha ganado, bueno, es difícil tratar de evaluar la dificultad de la prueba. Desde luego que cualquiera puede hacerla, pero... ¿con 4 años? No sé, yo directamente no metería a niños en estos concursos, que al final es fácil que ganen solo por ser niños y que por ello el público les vote. No me parece justo. Con eso no quiero quitarle mérito al chaval. Pero debería de participar en una edición para niños (cosa que creo que va a haber).

    Ah, y lo de la memoria. Sí, también tiene "sus trucos", pero son cosas que tienen que currarse mucho, se hace pues como hace Campayo, pero aún así me parecen pruebas bastante interesantes. Ah, el de la fruta en particular, como se usa sistemas de esos, me parece raro que pudiera tener duda en una fruta (con esos sistemas, en caso de duda, dudas en varias), así que no descartaría que hiciera un poco de teatro para ponerle emoción a la cosa (y si fue así, bien que hizo), pero vamos, que ni idea.

  23. @Carlos:
    Por supuesto que lo de memorizar a gran escala tiene una gran dificultad y no les quito mérito ninguno, a mí mismo me sirvió enormemente en su día el libro de Ramón Campayo para técnicas de estudio, y el de aprendizaje de idiomas me parece interesantísimo también.

    De hecho, opino que ese tipo de sistemas están muy minusvalorados en nuestro sistema de enseñanza...

    Y sí, lo del niño tiene un factor sentimental añadido. Veremos qué pasa la semana que viene.

  24. Alejandro dice:

    Hola, después de ver el programa de hoy de los increíbles me ha picado curiosidad lo de las raíces ya que desde el primer momento he pensado que tenía que existir alguna técnica para hacerlo ya que en el fondo no dejan de ser matemáticas y hay muchos trucos para el cálculo mental y buscando he llegado hasta aquí y me ha parecido muy interesante, enhorabona. Me gustaría felicitar a Julio y a Dan por su prueba, pensaba que ganarían ellos ya que para mi era la más espectacular, lo del niño un amigo mío con unos pocos más años que el chaval también lo hacía. Respecto a si tiene truco o no, puede ser pero a más he leído menos respuestas he encontrado a que lo tenga. Lo segundo es preguntar sobre los libros que comentáis ya que me gustaría leer melos. Muchas gracias.

  25. @Alejandro:
    Los libros a los que me he referido yo son estos:

    (No es que tenga una relación especial con este autor, supongo que existen libros similares de otras personas, pero este es al que yo conozco).

    Desarrolla una mente prodigiosa
    http://books.google.es/books?id=voLy_DN8Yk0C&printsec=frontcover&dq=Ram%C3%B3n+Campayo&hl=en&sa=X&ei=aPyNUYH2A-Xb7AaQqYCYBQ&redir_esc=y

    Aprende un idioma en 7 dias (en realidad se memoriza un vocabulario reducido de uso frecuente y unas reglas gramaticales básicas, y los 7 días no incluyen el tiempo que se tarda en preparar los materiales, aun así el enfoque me pareció muy original e interesante)
    http://books.google.es/books?id=3fK_lIQUxBUC&printsec=frontcover&dq=Ram%C3%B3n+Campayo&hl=en&sa=X&ei=aPyNUYH2A-Xb7AaQqYCYBQ&redir_esc=y#v=onepage&q=Ram%C3%B3n%20Campayo&f=false

    El propio Gonzalo Orellana (el concursante que calcula las raíces) cuenta en su blog los últimos libros que ha comprado para seguir practicando, y que le recomendó Paco, otro de los concursantes:

    http://breakinmylife.blogspot.com.es/2013/05/nuevos-libros-de-calculo-mental.html

  26. Julio González dice:

    Hola de nuevo a todos,

    Como ha habido bastante gente que nos ha preguntado por la selección de 200 partidas que componían nuestro reto para la final, las he subido a dropbox:

    https://dl.dropboxusercontent.com/u/5114172/200%20partidas%20increíbles.cbv

    Alejandro, muchas gracias por la felicitación!!
    Saludos a todos,
    Julio.

  27. @Julio González:
    Muchas gracias por compartir las partidas, la verdad es que quería echarles un vistazo. Tengo todavía pendiente ver vuestro reto en la final, que no pude verlo, y que como ya comenté, de hecho es una de las pruebas que más me ha gustado, ya que es de las más espectaculares.

    Saludos.

  28. Alexandre Franco dice:

    Muy bien explicado, y ayer vi la final y me llevé una gran decepción. Como finalistas estaba un crío de 4 años que se sabía todos los países del mundo en un mapa, y EL DE LA PRUEBA DE AJEDREZ. Pues bien, este, como prueba final, hizo la mayor estafa de todo el programa. Le daban números de 4 cifras y el decía que lo dividía entre 9 y decía el resto exacto. Pues es el truco más sencillo del planeta. Sólo hay que sumar los 4 números entre sí y restarle el múltiplo de 9 más próximo. Así, si te dan 3657, la suma 3+6+5+7 = 21, 21-18, resto igual a 3. Y así con todos. Es increíble como puedes sacar esta prueba en una final y todos adulándole diciendo que era impresionante, espectacular... pero es que ni le exigían decir cuanto daba entre 9, sólo el resto, que visto está, es facilísimo de sacar, y estoy convencido de que mi hermano de 12 años podría hacer la prueba. Y es más, solo con que le cambiaran el número a dividir por 8 o 7 (a priori más fácil) ese hombre estafa sería incapaz de hacer la prueba. Es de denuncia.

  29. Ya he explicado vía Twitter el porqué de esa última prueba tan floja. Me enteré de que habría que hacer una tercera prueba dos semanas antes, y yo tenía a un bebé de dos semanas entre los brazos. No había tiempo para preparar algo decente sin repetirme. Al menos, a mí no me llegaba. Y no perdamos de vista que esto es un circo, un juego, nada más. El que quiera darle otras pretensiones, que no le incluya, pero que tampoco me insulte. Un saludo.

  30. Por cierto, nadie me habrá visto quejarme del sistema de votación, porque su primer defecto fue llevarme a esa final a pesar de no ser comparable a otra mucha gente. Es sólo un juego, y como tal hay que tomarlo.

  31. Alexandre Franco dice:

    Siento haberte ofendido, no sabía ni que estabas en esta página, pero es que a mí no me parece un juego, creo que algunas de las pruebas son de verdad, con trucos memotécnicos y eso, pero reales, como por ejemplo la de Enric Llop de sumar las letras por un valor dado, y lo hacía en segundos en frases largas, esta prueba es más practica que otra cosa pero muy dificil (aunque me decepcionó que su unica variacion ayer fuera la de añadir frases en otro idioma), pero viendo que algunas pruebas son reales, las que son simples trucos me han parecido una estafa. Tampoco sabía de tu situación personal ni nada, sólo me pareció indignante que el segundo de todos los programas hiciera una prueba así.

  32. Alexandre Franco dice:

    Aun así, la prueba más espectacular que he visto en este concurso (y si tiene truco que me lo expliquen) es uno que ni ganó en su programa. Con los ojos vendados sólamente tocando el contorno de un país recortado en cartón decía el país, capital y kilómetros cuadrados (en número redondo). Saber las capitales es fácil, reconocer un país tocando su silueta me parece increíble pero ya además saber los kilómetros cuadrados...

  33. Se les pasaría decirle al chavalillo que se había olvidado de un país fronterizo con Italia: Eslovenia (además una zona preciosa, donde está Trieste por el lado italiano, y Koper y Piran por el lado esloveno...). Y, si nos ponemos en plan meticuloso, también San Marino y la Ciudad del Vaticano.

  34. @Alexandre Franco:
    Lo de dicha prueba ya lo he comentado en otra entrada del blog que escribí anoche. Pero yo no lo tacharía de estafa. Ya he comentado que tenía que prepararse 2 pruebas y eso no debe de ser fácil. Sin embargo el chaval de 4 años hizo la misma prueba 3 veces, añadiendo alguna cosilla, pero eso.

    Para mi hay una prueba que sí fue una estafa, pero es que el programa ha estado un poco mal llevado y no tenían cuidado. Un antifaz de estos para dormir no aseguran que el concursante no pueda mirar, a mi en otro programa de televisión me pusieron unas gafas tipo buceo con los cristales negros:

    http://www.videolandia.com/v/video/carlos-angosto-show-record-guinness-rubik-blindfold

    Así que por favor, cuando hables de estafa, habla de alguna prueba que en realidad ha sido una estafa, no de una que haya sido sencilla.

  35. @Martín:
    Buenas Martín.

    De hecho he comentado tu prueba en otra entrada, pero dejando bien claro lo mismo que dices tú, poco tiempo y tal para preparar la prueba.

    Enhorabuena por tu chavalín.

    El sistema de puntuación sí que no está muy bien. El voto popular (y más aún en plató) se deja influir fácilmente por cosas como "qué mono es este niño". Ya viví esto en un concurso (Qué apostamos) donde ganaron unos chavales que fallaron la prueba (una prueba sencilla y que no hicieron ni en los ensayos) por el hecho de que uno lloró. Yo lo vi injusto, pero en la tele es lo que vende.

  36. @Alexandre Franco:
    Alexandre, a mí también me encantó la prueba de los contornos de los países. Me habría gustado tener tiempo para preparar algo así, porque de hecho me encanta la geografía y estoy viciado al GeoSense (http://geosense.net/). De todas formas, ese chico se batió en la final con Antía, que sin duda estaba a su misma altura.

  37. [...] Enlace de interés: explicaciones en Zurditorium de algunos de los desafíos. [...]

  38. Alexandre Franco dice:

    @Martín
    Bueno, vuelvo a decir que no sabía nada de la situación personal de Martín, como el poco tiempo de preparación y tal. Una prueba espectacular tiene que estar bien pensada y bien preparada y en tres semanas entiendo que no sea posible, o muy difícil como poco. Sí es cierto que no parece que quisieras engañar a la gente con heroicidades, pues explicaste brevemente la mecánica básica de los códigos QR, no lo dejaste en el aire como si tu cerebro fuera una máquina.
    También es verdad que al decir estafa no quería decir que se hicieran trampas, eso sí lo vería fatal, como lo que dice @Carlos de que igual se puede ver por debajo del antifaz, que no es una acusación directa pero sí podría ser.
    Sí que es cierto que la prueba de Antía también era una pasada. Yo hubiera votado al otro, pero claro, esto ya va a gustos. Ah, y sí, yo también he jugado Geosense a veces, es entretenido. Soy malo, porque no juego todo lo que quisiera, pero me gusta. Suerte a los dos si pensáis salir en futuros espectáculos.

  39. @Martín:
    !Hola Martín!
    Me ha sorprendido gratamente tu participación en el programa "increíbles" de A3. Estoy seguro de que a pesar de tu sencillez en las explicacónes que das, te han supuesto un esfuerzo y preparación grandes sobre todo por la premura de tiempo (salvo alguna excepción).
    Pero la prueba que me lleva por el camino de la amargura es el de la lectura de los nombres en código qr. Por la explicación que ligeramente te dejaron dar en el programa he comprendido los principios básicos. Pero sigo a dos velas.
    ¿Podrías facilitarme alguna explicación más detallada o donde conseguir la información necesaria?.
    Muchas gracias por todo. !Es un sin vivir!, te lo prometo.
    !Felicitaciones por el nacimiento de tu hijo!. Eso es lo más importante.
    Un saludo,

    Floren

  40. @floren:
    Hola Floren. Tengo muchas ganas de explicar el funcionamiento de los QR con suficiente detalle, toda vez que la documentación al respecto en Internet es muy escasa (salvo que nos vayamos a las especificaciones completas, que son un dolor). Intentaré publicar una entrada al respecto antes de que termine julio (tengo que ser realista, que el trabajo no me deja mucho hueco) en mi blog personal (http://pelisdosfreides.blogspot.com.es/) o en Telecomunicaciones de Andar por Casa (http://telecomunicacionesdeandarporcasa.blogspot.com.es/). Me gustaría que fuera en éste último, pero por mantener una secuencia lógica sería necesario explicar otras cosas antes. Por lo de pronto, hoy mismo hemos publicado una entrada sobre tópicos, conceptos básicos y posibilidades de lo analógico y lo digital, con lo cual tenemos ahí un primer paso que nos llevará a los QR en algún momento.

    Un saludo,

    Martín

    PD: si quieres, podemos hablar un día por correo o mismo por teléfono para sacarte de alguna duda puntual.

  41. Hola, Martín:

    Quiero en primero lugar expresarte mi más sincero agradecimento por tu interés y tu atención prestada al correo que te envié.
    Es cierto que la información que se puede encontrar en internet relacionada con los qr o bien resulta demasiado simplista o excesivamente farragosa.
    Estaré atento a todo lo que puedas publicar sobre este tema o cualquier otro con carácter divulgativo.
    A raíz de tu participación en el programa televisivo he podido comprobar la facilidad con la que te movías para dar explicaciónes sencillas a cuestiones complejas (a pesar de las limitaciones propias que un programa de esas características conlleva).
    De nuevo reiterarte mi más sentido agradecimiento y, si me lo permites, recordarte que tu innegable vocación docente y curiosidad investigadora no deben mermar tu dedicación a la familia que ahora te necesita más si cabe. Todo a su tiempo.
    Te facilito unas direcciones que seguramente conoces, pero que pudieran resultarte de interés en caso contrario:

    https://opera-portal.us.es/archivos/pid/.../Grupo16Documentacin24.pdf

    https://forja.rediris.es/docman/?group_id=400

    https://forja.rediris.es/docman/view.php/400/1004/Documentaci%C3%B3n%20proyecto%20QR%20Code.pdf.

    Un saludo,

    Floren

  42. DIEGO SUPERVISOR dice:

    alguien podria explicar el truco k utiliza paco paez para resolver el sudoku de colores ?? , grax

  43. ¡Hola de nuevo! Hace unas semanas participé en una reedición de Increíbles en China, donde se "enfrentaban" concursantes de ese país contra concursantes españoles. He aquí el enlace en YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=UP3I6VV50q8 Salgo poco después de cumplida la primera hora, resolviendo una nueva variante de paseo del caballo + cuadrado mágico, que básicamente añade la vuelta de tuerca de que me indican tanto la primera casilla como la última del paseo. Eso elimina la posibilidad de apoyarme en una ruta preestablecida, lo cual le da un poco más de mérito al problema (ni que decir tiene que me lo tuve que preparar con mucha más paciencia). ¡Saludos a los amigos del Zurditorium!

  44. @Martín:
    Hola Martín, luego miro el vídeo (aunque viendo que está en chino no sé si me voy a enterar mucho, no sé si los subtítulos van bien). ¿Qué restricciones se ponía en lo de la casilla inicial y final? Porque obviamente del mismo color no van a poder ser, y ahora mismo tampoco sé que cogiendo una cualquiera de cada color se puede completar siempre el recorrido.

    Y desde luego que más interesante es, de hecho mucho más (sin haberme parado a analizarlo, pero tiene muy buena pinta).

    Saludos

  45. @Carlos:
    Sobre las casillas inicial y final sólo se pedía, como bien apuntas, que fueran de distinto color, porque si no es así no hay solución.

  46. @Martín:
    vaya, pues si solo se imponía eso, bastante interesante. Y no sabía que se podía hacer el recorrido con dos arbitrarias de distinto color. Si tengo tiempo algún día de estos lo pensaré un poco.

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