¿Conocéis algún chiste matemático? Alguno estarán pensando en el de "¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Pues porque tenía muchos problemas". Pero, no, este no es un chiste totalmente matemático sino que es más bien un juego de palabras, me refiero a chistes en los que intervengan las matemáticas de verdad.

Pues bien, chistes matemáticos hay unos cuantos, pero algunos no son tan fáciles de pillar por culpa de que pueden ser necesarios ciertos conocimientos matemáticos. En fin, voy a contar algunos de ellos, tratando de profundizar en las matemáticas que hay detrás de ellos, aunque en algunos casos ciertamente no hará mucha falta. Las explicaciones más largas estarán en la parte final de esta entrada. Empiezo con uno que salió hace muy poco por este blog:

Chiste de Will Rogers

"Cada vez que un usuario de tuenti decide abandonarlo y pasarse a twitter, el cociente intelectual medio de ambas redes sociales disminuye".

Esto es una mezcla entre una paradoja y un chiste. Lo que está diciendo es que si un usuario de tuenti decide abandonarlo por irse a twitter, debe de ser porque es más inteligente que la media de dicha red social, por lo que al abandonarla, el cociente medio decrece. Sin embargo, si ha pasado por tuenti, debe de ser porque no es tan listo como la media de twitter, por lo que al ingresar en la otra red social, el cociente intelectual medio de esta disminuye. El chiste original es en realidad de un cómico llamado Will Rogers y su versión era así:

"Cuando un poblador de Oklahoma se desplaza a California, la inteligencia media de ambos estados crece".

Bueno, no hay mucho que explicar. Lo único matemático que se dice aquí es que podemos tener dos conjuntos de números, por ejemplo

\{1,3\}\quad\text{ y }\quad\{10,20\}

y al pasar un elemento de un conjunto al otro, que la media de ambos disminuya (por ejemplo si pasamos el 3) o que la media de ambos crezca (si por ejemplo pasamos el 10). No me entretengo más, que para eso estaba la otra entrada, vamos a otros chistes que no hayan pasado por este blog antes.

Chuck Norris

No podemos contar chistes y que aparezca este Chuck Norris por aquí, ¿no? Pues bien, aquí va el chiste:

"Los agujeros negros son los puntos del universo en los que Chuck Norris dividió entre 0" :D.

Hay variaciones de este chiste, pero siempre con Chuck Norris dividiendo entre 0. Una que vi hace poco la podéis ver en una viñeta de spikedmath, que bueno, incluyo inglés para el que no sepa nada de inglés:
—¿Cuánto vale \displaystyle{\lim_{x\to 2}\frac{7}{|x-2|}} ? —pregunta la profesora.
—7 dividido entre 0 —contesta un alumna.
—¡No!, no puedes dividir entre 0. ¿Alguien lo sabe?
—7 dividido entre 0 —contesta otro alumno.
—¡Muy bien Chuck!
—¡Pero maestra! ¡Es lo mismo que he dicho yo!
—Sólo Chuck Norris puede dividir entre 0.

Vamos a profundizar un poco en esto. No se puede dividir entre 0 (salvo Chuck claro), pero... ¿por qué no se puede? ¿Se puede calcular 1 dividido entre 0? Seguro que alguno dice que claro que sí, que deberíamos de decir directamente que vale infinito, pero es que a los matemáticos nos gusta mucha ponernos con sutilezas para no sé, suspender a los alumnos en los exámenes. Pero... ¿cuánto vale entonces -1 entre 0? ¿Valdrá infinito o -infinito? ¿O ninguno de los 2? ¿Veis ya el problema? Bueno, por si acaso vamos a ver un ejemplo, veamos cuanto vale

\displaystyle{\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}}.

 Los alumnos sustituyen y al ver que da 1 entre 0 dicen que es infinito. ¡Error! No vale infinito. De hecho este límite no vale infinito ni nada. Lo que pasa es que si nos acercamos a 0 por la derecha, sí que dará infinito, pero si lo hacemos por la izquierda dará -infinito, cosa muy sencilla de ver ya que al dividir entre un número negativo, tendremos un número negativo por lo que no se puede tender a +infinito. Veamos la gráfica de la función para el que no le quede claro:

Función 1/x

Por cierto, lo que se diría en este caso es que el límite diverge, que en caso de funciones reales viene a ser que el límite del valor absoluto tiende a infinito.

 La función exponencial solitaria

Un chiste bastante viejuno:

Esto es una fiesta de funciones, que están ahí todas bailando. Sin embargo la función exponencial está apartada en un rincón, sentada en una silla. Le ve la función arcotangente y se acerca para animarla:
¿Pero qué haces aquí? Venga, ¡intégrate!
—¿Para qué? Si da lo mismo... :D

Aunque parezca mentira, a los alumnos de un primero de ingeniería, actualmente este chiste les puede hacer gracia (sí, lo he llegado a contar en clase...). Aquí hay un juego de palabras. Cuando le dicen que se integre se refieren a que se una a los demás, sin embargo el sentido que le da la exponencial. ¿Y qué pasa si se integra la exponencial? Pues simplemente que

\displaystyle{\int e^xdx=e^x+K}.

Y de ahí que de lo mismo. Bueno, no estrictamente porque aparece una constante, pero vamos, como la constante puede tomar el valor 0, se olvidan de ella (NOTA PARA LOS ESTUDIANTES: vosotros no despreciéis la constante, y menos aún ¡en un examen!).

Por cierto, hay una variación de este chiste en el que nos cargaríamos el problema de la constante:

Un extraterrestre se cuela en la ciudad de las funciones, se acerca cautelosamente a la función exponencial y le dice
—¡Quieta ahí o te desintegro!
—Bah, me da igual.

¿Lo pilláis? En este caso, al hablar de desintegrar, se podría entender como que es lo contrario de integrar, y lo contrario de integrar viene a ser derivar y claro, la derivada de la exponencial sí que es la exponencial, sin constante por en medio molestando.

Uno de Sheldom Cooper

Vamos ahora a uno que vi en la serie The Big Bang Theory (concretamente en el capítulo 2x13):

Se encuentra Sheldon Cooper tratando de escalar por unas rocas artificiales (todo para intentar hacer un amigo) y en un momento se encuentra atascado y no es capaz de subir ni de bajar por lo que dice:
—Me siento como una función tangente inversa que se aproxima a una asíntota.

Lo cierto es que con asíntotas se pueden hacer muchos chistes. En fin, para el que no entienda el chiste, una asíntota es una línea recta a la que se acerca de forma "continua" una curva. Resulta que la función arcotangente (que en la serie llaman tangente inversa, supongo que porque el traductor no sabe matemáticas o para hacerlo más comprensible, no sé) tiene una asíntota horizontal, bueno, de hecho dos, la recta y=+\pi/2 cuando x tiene a +\infty e y=-\pi/2 cuando x tiende a -\infty. Veámoslo con la gráfica de la función:

Función arcotangente de x

Como se puede ver, si nos vamos hacia +\infty (osea, hacia la derecha), la función se acerca a un valor algo mayor que 1,5. Concretamente se acerca a +\pi/2, de hecho se acercará todo lo que queramos mientras más nos acerquemos a la derecha, pero nunca llegará a dicho punto. Y a Sheldon es eso lo que le pasa, se siente como que ha llegado a punto al que se puede acercar, pero que nunca se verá capaz de superar.

Jesús y sus discípulos

Está Jesús reunido con sus discípulos y de golpe dice
—Equis al cuadrado más y al cuadrado más 2 equis y más 3 equis más 4 y más 5 es igual a 0.
—¡Maestro! ¿Pero eso que es?
—Una parábola :D.

Bueno, lo cierto es que en la versión "original", lo que decía Jesús no era tan complicado y se limitaba a decir algo así como y =x^2+1, pero para no mal-acostumbrar a los lectores, he decidido poner una fórmula de la parábola no tan famosa. Pero ¿qué es una parábola aparte de las lecciones morales que supuestamente contaba Jesús? Pues bien, matemáticamente una parábola es una curva que se construye a partir de una recta (llamada directriz) y un punto que no pertenece a la recta (llamado foco), siendo la parábola el conjunto de puntos que cumplen a su vez que están a la misma distancia de la recta y el punto. Para ilustrar esta definición incluyo aquí una imagen sacada de la wikipedia (donde podéis leer bastante sobre la parábola).

Parábola

 

Una definición quizá más clásica sea que es la curva que sale de cortar un cono con un plano paralelo a una generatriz del cono. Definición más clásica pero quizá menos útil. Bien, ¿de dónde sale la ecuación de una parábola? Imaginemos que tenemos una recta de ecuación ax+by+c=0 y un punto (p,q). La distancia de un punto (x,y) a la recta es la siguiente

\displaystyle{\frac{ax+by+c}{\sqrt{a^2+b^2}}}

y la distancia de dicho punto al punto (p,q) es

\displaystyle{\sqrt{(x-p)^2+(y-q)^2}}.

Si igualamos entonces ambas expresiones (para que (x,y) cumpla que equidista del punto y de la recta), tras elevar ambos miembros de la igualdad al cuadrado y tras hacer unas cuantas operaciones agrupando términos y tal, obtendríamos una expresión del tipo

A x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0

donde además se cumple que B^2-4AC=0. Así que como veis, la ecuación que hemos dicho en el chiste, es decir

x^2+y^2+2xy+3x+4y+5=0

efectivamente es una parábola. ¿O qué esperabais?

3 matemáticos en la cafetería

Y para terminar vamos con un chiste que la gente no suele pillar. De hecho ni los matemáticos suelen pillarlo a la primera y tienen que quedarse un poco pensando. Bueno, quizá más que chiste matemático habría que decir chiste lógico, pero bueno, al final, las matemáticas no son más que pura lógica. Ahí va:

Tres matemáticos entran a una cafetería y se acerca la camarera.
—¿Queréis todos un café?
—No lo sé —contesta el primero.
—No lo sé —contesta el segundo.

—Sí —contesta el último.

¿No me diréis que no es buenísimo? :D ¿Que no lo pilláis? Bueno, pues os cuento otro con la misma idea pero que creo que es anterior a este, a ver si os ayuda:

Cinco matemáticos entran a un bar y se acerca la camarera.
—¿Queréis todos una cerveza?
—No lo sé —contesta el primero.
—No lo sé —contesta el segundo.
—No lo sé —contesta el tercero.
—No lo sé —contesta el cuarto.
—No —contesta el último.
—Vale, queréis 4 cervezas, pero ¿tú que quieres? —dice la camarera mirando al último.

¿Mejor ahora? ¿No? Bueno, os explico el primero de los 2 y ya vosotros os reís solos con el segundo. Bien, la clave está en la palabra TODOS. La camarera pregunta si todos quieren un café. ¿Qué hacen los 3 matemáticos?
El primero quiere un café pero como no sabe si los demás lo quieren, contesta que no sabe si los 3 quieren un café. Si el primero no quisiera café sabría que los 3 no quieren café por lo que habría respondido que no.
El segundo también quiere un café, además sabe que el primero quiere un café ya que no ha dicho que no, pero como no sabe lo que quiere el tercero, contesta no lo sé. De nuevo, si no quisiera café, habría dicho que no.
Finalmente el tercero, tras las respuestas de sus dos compañeros, deduce que ambos quieren un café, y como él también quiere puede contestar que sí.

¿A que no es genial? :D Bueno, referencia a estos dos chistes. El primero es de nuevo una viñeta de spikemath. El segundo es también una viñeta creada unos meses antes que la anterior, pero esta vez parece que por un tal C. Burke.

Y con esto terminamos, creo que para contar unos chistes me he alargado suficiente. Bueno, un último chiste matemático, que en unos años no tendrá mucho sentido:

—Ayer me compré un televisor con t al cuadrado partido de 2 más constante.
—¿Eh? ¿Pero eso que es?
—Pues ¿qué va
a ver? ¡TDT integrado! :D

Con esta entrada participo en la la Edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog La aventura de la ciencia.

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