Archivo para la categoría ‘Matemáticas’

La sucesión de Fibonacci y los números primos

¿Quién no ha oído hablar de la sucesión de Fibonacci? Bueno, mucha gente, seguro, pero no se puede negar que es una de las sucesiones más famosas en el mundo de las matemáticas. ¿La más famosa? Bueno, yo no diría tanto, a mí la primera sucesión que me enseñaron cuando era un mengajo fue la de los números naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, etc.), pero aún así la de Fibonacci es muy famosa y tiene multitud de propiedades. Pero... ¿habéis oído hablar de los primos de Fibonacci? No, no me refiero a los hijos de sus tíos o sus tías, sino a los términos de dicha sucesión que son números primos...

Pero bueno, empecemos por el principio, diciendo primero en qué consiste dicha sucesión, ya que algunos lectores no la conocerán. Pues es muy sencillo, el primer termino de dicha sucesión será el 1, el siguiente será de nuevo el 1, y a partir de ahora los demás términos se van obteniendo de los dos anteriores, es decir, el tercer término será 1+1=2, el cuarto término será 1+2=3, el quinto 2+3=5, después 3+5=8 y así:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765\dots

Denotemos F_n al elemento en la posición n de dicha sucesión. Tendremos entonces que F_1=F_2=1 y para  n>2 tendremos que F_n=F_{n-1}+F_{n-2}. Bueno, en algunos sitios la sucesión empieza con F_0=0, pero vamos, empezar por 1 o por 0 no nos va a afectar mucho.

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¿Cómo calcular qué día de la semana era tal fecha?

¿Sabrías decirme en qué día de la semana naciste? Quizá te lo dijeran. ¿Y tú padre? ¿No? Pero... ¿sabes la fecha de su cumpleaños y año de nacimiento? Entonces podrías averiguar el día fácilmente con unos rápidos cálculos mentales. Que te dicen que un examen lo tienes el 28 de Junio, no hace falta mirar el calendario. Y eso os voy a explicar hoy, cómo podemos hacer esto.

Para impacientes, bajad hasta los 7 puntos en rojo, que ahí viene explicado cómo se hace directamente. Para los que en realidad les gusta entender las cosas, primero vamos a ir explicando los pasos.

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Los increíbles, una de las pruebas finalistas

Pues no iba a escribir más del programa, pero acabo de ver la final y hay una prueba de la que tengo que hablar, de la que ha quedado en segunda posición, una prueba que ha realizado Martín. De Martín ya hablé en esta entrada con su prueba del cuadro mágico y recorrido del tablero con un caballo. Ahí expliqué que la prueba era más fácil de lo que parece, aunque costar debe de costar.

Para hoy ha realizado una prueba en la semifinal totalmente distinta, ha quedado finalista y en la final ha hecho una tercera prueba también distinta a las 2 anteriores. Y no ha ganado porque el otro finalista era un niño de 4 años, y ante el voto popular por un niño de 4 años que haga algo decente (que estuvo bien, pero eso), pues no se puede competir, aunque quedó muy cerca.

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Y seguimos analizando el desafío de los increíbles

Y hoy seguimos hablando del programa Increíbles, el gran desafío, mostrando cómo algunas de las pruebas son más sencillas de lo que parecen, como ya hice en El gran desafío de los increíbles, mucho más fácil de lo que parece. Pero antes quiero aclarar una cosa. No estoy diciendo que todas las pruebas sean más fáciles de lo que parecen, ni mucho menos, solo estoy hablando de algunas pruebas particulares, y vuelvo a insistir en que por haber métodos para hacerlo más fácil no están haciendo trampa, total, también hay que valorar el usar métodos que en general a la gente no se le ocurra para dar espectáculo, tal como hacen los magos.

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Increíbles, el gran desafío, mucho más fácil de lo que parece

¿Crees que serías capaz de realizar alguna proeza mental digna de salir por ejemplo en un concurso televisivo de alta audiencia e incluso ser el ganador? ¿Que no? Pues anda, sigue leyendo y verás cómo algunos truquillos te van a permitir repetir desafíos que recientemente han salido en televisión y con los que hasta los participantes han ganado suculentos premios.

En particular voy a hablar de algunos retos que he visto en el programa Increíbles, El Gran Desafío, que dan en Antena3 con el que el ganador de la noche consigue 2.000 euros, y el ganador final conseguirá 30.000 euros. Quiero dejarlo primero claro, no voy a hablar de tramposos (aunque sospecho que los hay, en uno de los programas ganó uno que estoy seguro que podía ver a pesar del antifaz que llevaba), simplemente voy a hablar de cómo algunas pruebas que parecen muy difíciles, en realidad son mucho más sencillas de lo que parecen si sabes "el truquillo". Vamos, es como la magia, podemos ver  un truco que nos parezca imposible de realizar, pero si nos dicen el truco, podremos realizarlo fácilmente. Pues eso os voy a contar hoy, el (posible) truco en algunos casos.

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¿Tienen que ser paralelas las sombras con luz del sol?

¿Habéis visto alguna vez una foto de la que se diga que es un montaje ya que las sombras proyectadas por el sol no son paralelas? Seguro que sí, de hecho es uno de los principales argumentos que los cospiranóicos usan para argumentas que el hombre no pisó nunca la luna y que las fotografías que se tiene de ello son falsas... Pues bien, os voy a hablar aquí de cómo hay que analizar realmente dichas sombras, a ver si es cierto o no que el hombre llegó a la luna o que un águila casi captura a un bebé.

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