En una isla separada del resto del mundo, evolucionó un tipo de camaleón especial. Al igual que el resto de camaleones, estos son capaces de cambiar de color (rojo, azul o verde), pero lo curioso en este caso es que no lo usan para camuflaje sino que su cambio de color se hacía de forma social. De hecho, cuando dos camaleones andaban juntos, siempre tienen el mismo color, parece ser que en cuanto se cruzan 2 de distinto color, estos se adaptan para coincidir. Y lo más sorprendente es que parece que hasta son educados, para no tener problemas con cual de los dos se cambian de color, siempre que se cruzan dos de distinto color, ambos cambian al tercer color. Sin embargo, cuando se juntan 3 camaleones o más, salvo que sean todos del mismo color, ninguno cederá a cambiar el suyo e incluso se pelearán hasta que solo queden en pie camaleones del mismo color.

Foto de la cuenta de Flickr de alcedofoto

Un día llegó a la isla un cazador de animales exóticos. Estuvo un tiempo observando estos camaleones y al final decidió capturar unos cuantos. Sabiendo que no era bueno juntar varios camaleones de distinto color los metió en 3 jaulas separadas. En la primera introdujo 5 camaleones verdes, en la segunda 11 camaleones azules y en la tercera 16 camaleones rojos. Pensó que los que mejor se venderían serían los camaleones azules así que se planteó cruzar los camaleones de 2 en 2 para que fuesen cambiando de colores y tratar de conseguir la máxima cantidad posible de camaleones azules. De hecho fácilmente podría conseguir tener 21 azules y 11 rojos ya que podría mezclar cada verde con uno rojo para obtener 2 azules.

¿Podrá conseguir más de 21 camaleones azules? ¿Cuantos? Y como en este blog nos gusta llegar hasta el final en estos problemas... si pudiese conseguir que todos los camaleones fuesen azules, ¿cuántos cruces necesitaría para ello? Y en caso de que no pueda... ¿podrá conseguir que todos sean de otro color? ¿De cuál? Y ya que estamos, ¿sabrías encontrar alguna forma de determinar a partir del número inicial de camaleones de cada color si será posible que todos cambien a un mismo color?

Ya sabéis, comentarios con solución en spoiler gracias. Pasado un tiempo pondré la solución.

P.D. Seguramente este es uno de los problemas más sencillos que he puesto hasta ahora en el blog, al menos es de los que más rápido he resuelto (y lo resolví con 17 años, vamos, que no se necesita ser matemático).

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