En este blog ya he hablado más de una vez de que hay que tener mucho cuidado al simplificar expresiones. Hay quien al simplificar puede llegar a cometer auténticas burradas, pero en otras ocasiones, simplificaciones aparentemente normales pueden llevarnos a resultados tipo 1=0. Pues bien, en los primeros días de clase tengo la costumbre de poner ejemplos sencillos en los que el alumno pueda cometer algún error, más que nada para que se den cuenta de estas cosillas. Este cuatrimestre se me ha ocurrido ponerles una sencilla ecuación de la que les pido que rápidamente me den la solución:

Venga, rápidamente, ¿cuál es la solución? Pues la mayoría de los alumnos (más del 90%) dicen que la solución es

ya que simplifican y es lo que les queda. Pero, ¿qué pasa si en vez de simplificar desarrollamos y resolvemos? Pues al desarrollar nos queda

Pasándolo todo al lado izquierdo nos quedaría como

Y esta ecuación sabemos resolverla todos, podríamos hasta resolverla sin fórmula. Bien, la solución que nos da es

Pues sí, efectivamente es una solución, pero nos faltaría . ¿Dónde está el fallo entonces? Pues a la hora de simplificar que hemos tachado el . ¿Por qué? Pues porque cuando simplifiquemos tenemos que asegurarnos de que lo simplificado es no nulo. Así que el procedimiento correcto para poder simplificar sería el siguiente:

• Si entonces se cumple la ecuación (es decir, queda ) y en tal caso se tiene claramente que (ya que ).
• Si entonces podemos simplificar y la ecuación se queda como .

Y así podríamos haber obtenido las 2 soluciones de primeras sin hacer más cálculos.

Con esta entrada participo en la Edición 3.1 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Scientia potentia est.

Pues hoy una entrada relacionada con el título de este blog, sobre zurdos. Uhm, ¿es la primera entrada que hago así? Posiblemente, aunque no estoy seguro...

Bueno, a lo que iba. Todos sabemos en que se diferencia un zurdo y un diestro, en que la mano "buena" para los primeros es la izquierda y para los segundos es la derecha. Esto hace que cualquier cosa que hagamos unos y otros la hagamos con las manos cambiadas, bueno, no todo. Realmente todo, o casi todo lo que nos rodea está hecho para diestros, pero mucho más de lo que os puede parecer. Por ejemplo los sacacorchos, aunque no lo parezcan son para diestros. O por ejemplo cualquier electrodoméstico que tengáis (tele, microondas, horno, etc), salvo que tengan los botones en el centro, casi siempre los tienen a la derecha (derecha desde el observador). Os aseguro que si empezáis a observar lo que tenéis a vuestro alrededor, la gran mayoría de las cosas estarán diseñadas para que, en caso de no ser perfectamente simétricas, estar adaptadas a los diestros. Esto hace que claro, los zurdos no lo hagamos todo al revés que los diestros, incluso que nos acostumbremos a hacer algunas cosas con la derecha que podríamos hacer con la izquierda. Yo mismo uso el ratón del ordenador con la derecha y me siento torpe al usarlo con la izquierda a pesar de ser zurdo. ¿Por qué me pasa esto? Porque los primeros ordenadores que usé fueron en la universidad y solían tener el ratón a la derecha y así me acostumbré.

Pero... curiosamente hay cosas que los zurdos no hacemos al revés que los diestros (y eso que los zurdos en general somos más zurdos que los diestros son diestros) y para eso he hecho esta entrada, para comprobarlo. A la hora de comer, ¿qué hacemos?

Imaginad que estamos comiendo algo en lo que solo se usa el tenedor o la cuchara, vamos, solo un cubierto (una sopa, arroz, una ensalada, etcétera). En este caso los diestros cogen dicho cubierto con la derecha y como es de esperar los zurdos con la izquierda. Pero... ¿qué pasa si tenemos que usar dos cubiertos? Por ejemplo cuchillo y tenedor para comernos un trozo de carne:

• El diestro normalmente usa su mano derecha en esta ocasión para coger el cuchillo y con la mano izquierda usa el tenedor. Bueno, esto al menos mientras corta la carne. Una vez separado un trozo del resto hay quien se lleva el tenedor a la boca con la mano izquierda y hay quien se cambia los cubiertos de mano para hacerlo con la derecha, para luego volver a intercambiarlos.
• El zurdo sin embargo en general ¡¡no coge el cuchillo con su izquierda!! Esto lo digo por lo que he llegado a observar, algún caso me falla, pero la mayoría creo que lo hace así. Cuchillo con la derecha y tenedor con la izquierda, ¡al igual que los diestros! Eso sí, luego no nos cambiamos los cubiertos de mano como hacen muchos diestros, ya que el tenedor lo tenemos en nuestra mano buena.

Y como esto que cuento es solo mi experiencia personal, vamos a tratar de averiguar si tengo razón o no. Si eres zurdo, dinos cuál es tu caso, ¿cómo usas el cuchillo y tenedor? Para ello contesta a la siguiente encuesta (si eres diestro ¡no contestes!)

Si eres zurdo, ¿con qué manos coges cuchillo y tenedor?

Tenedor con la izquierda y cuchillo con la derecha

Tenedor con la derecha y cuchillo con la izquierda

No tengo una preferencia

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Si conocéis algún zurdo (que seguro que sí), pasadle la encuesta, ¡gracias!

P.D. Vaya, hacía tiempo que no escribía algo no relacionado con las matemáticas, me siento raro...